Bài 1: Cho biểu thức:

\(Q=\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2-1+a}}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\sqrt{a^2-2a+1}\left(0< a< 1\right)\)

a) Rút gọn Q

b) So sánh Q và Q³

Bài 2: Cho biểu thức:

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)

a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P > -2

b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên

Bài 3: Cho biêu thực:

\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left(0< x\ne1\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = \(3-2\sqrt{x}\)

c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\frac{7}{P}\) chỉ nhận một giá trị nguyên.

Bài 1: Cho biểu thức :

\(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A ≥ 0

Bài 2:

a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d₁) : y = (m² -1)x + 2m (m là tham số) và (d₂): y = 3x + 4. Tìm các giá trị của m để 2 đường thẳng song song với nhau.

b) Cho phương trình: x² - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn (x₁² - 2mx₁ + 2m - 1)(x₁ - 2) ≤ 0

Bài 3: Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn: x + y + z ≤ \(\frac{3}{2}\)

Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(zx+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}+\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}\)

Nêu cảm nhận của em về bài học của "Chuyện về một cành nho" sau đây:

Một cành nho mảnh mai lớn lên nhờ những dòng nước khoáng tinh khiết từ lòng đất. Nó thật trẻ trung, khỏe mạnh và đầy sức sống. Nó cảm thấy rất tự tin khi tất cả chỉ dựa vào chính bản thân nó.
Nhưng một ngày kia, bão lốc tràn về, gió thổi dữ dội, mưa không ngớt, cành nho bé nhỏ đã bị dập ngã. Nó rũ xuống, yếu ớt và đau đớn. Cành nho đã kiệt sức. Thật tội nghiệp! Bỗng nó nghe thấy tiếng gọi của cành nho khác: “Hãy lại đây và nắm lấy tay tôi”.
Cành nho do dự trước lời đề nghị ấy. Từ trước đó đến giờ, cành nho bé nhỏ đã quen tự giải quyết mọi khó khăn một mình. Nhưng lần này nó đã thật đuối sức…
Nó ngước nhìn cành nho kia với vẻ e dè và hoài nghi. “Bạn đừng sợ, bạn chỉ cần quấn những sợi tua của bạn vào tôi là tôi có thể giúp bạn đứng thẳng dậy trong mưa bão” –Cành nho kia nói. Và cây nho bé nhỏ đã làm theo.
Gió vẫn dữ dội, mưa tầm tả và tuyết lạnh buốt ập về. Nhưng cành nho bé nhỏ không còn đơn độc, lẻ loi nữa mà nó đã cũng chịu đựng với những cành nho khác. Và mặc dù những cành nho bị gió thổi lắc lư, chúng vẫn tựa vào nhau như không sợ bất cứ điều gì.

Đọc đoạn văn và trả lời câu hỏi:

CHUYỆN VỀ MỘT CÀNH NHO

Một cành nho mảnh mai lớn lên nhờ những dòng nước khoáng tinh khiết từ lòng đất. Nó thật trẻ trung, khỏe mạnh và đầy sức sống. Nó cảm thấy rất tự tin khi tất cả chỉ dựa vào chính bản thân nó.Nhưng một ngày kia, bão lốc tràn về, gió thổi dữ dội, mưa không ngớt, cành nho bé nhỏ đã bị dập ngã. Nó rũ xuống, yếu ớt và đau đớn. Cành nho đã kiệt sức. Thật tội nghiệp! Bỗng nó nghe thấy tiếng gọi của cành nho khác: “Hãy lại đây và nắm lấy tay tôi”Cành nho do dự trước lời đề nghị ấy. Từ trước đó đến giờ, cành nho bé nhỏ đã quen tự giải quyết mọi khó khăn một mình. Nhưng lần này nó đã thật đuối sức…

Nó ngước nhìn cành nho kia với vẻ e dè và hoài nghi. “Bạn đừng sợ, bạn chỉ cần quấn những sợi tua của bạn vào tôi là tôi có thể giúp bạn đứng thẳng dậy trong mưa bão” –Cành nho kia nói. Và cây nho bé nhỏ đã làm theo. Gió vẫn dữ dội, mưa tầm tả và tuyết lạnh buốt ập về. Nhưng cành nho bé nhỏ không còn đơn độc, lẻ loi nữa mà nó đã cũng chịu đựng với những cành nho khác. Và mặc dù những cành nho bị gió thổi lắc lư, chúng vẫn tựa vào nhau như không sợ bất cứ điều gì.

1) Nêu PTBD chính

2) Phát hiện câu đặc biệt trong đoạn văn trên

3) Nêu ý nghĩa biểu tượng của hình ảnh bão lốc và hình ảnh các cành nho trong đoạn văn trên?

4) Thông điệp của đoạn văn là j?

Đề 1: Trình bày cảm nhận của em về đoạn thơ sau:

Một ít nắng, vài ba sương mỏng thắm

Mấy cành xanh, năm bảy sắc yêu yêu

Thế là xuân. Tooikhoong hỏi chi nhiều.

Xuân đã sẵn trong lòng tôi lai láng

Xuân không chỉ ở mùa xuân ba tháng

Xuân là khi nắng rạng đến tình cờ

Chim trên cành há mỏ hót ra thơ.

(Trích Xuân không mùa - Xuân Diệu)

Đề 2: Hãy đánh thức vẻ đẹp tiềm ẩn của đoạn thơ sau:

Ngọc trai nguyên chỉ là một hạt cát, một hạt bụi biển xâm lăng vào vỏ trai, lòng trai. Cái bụi bặm khách quan nơi rốn bể lẻn vào cửa trai liền tiết ra 1 thứ nước dãi bọc lấy cái hạt buốt sắc. Có những cơ thể trai đã chết ngay vì hạt cát từ đâu bên ngoài gieo vào giữa lòng mình (và vì trai chết nên cát bụi kia vẫn chỉ là hạt đau hạt xót. Tới một thời gian nào đó, hạt cát khối tình con, cộng với nước mắt hạch trai, đã trở thành lõi sáng của 1 hạt ngọc tròn trặn ánh ngời. (Trích Tờ hoa - Nguyễn Tuân)

Đề 3: Cảm nhận của em về vẻ đẹp tâm hồn và tài năng nghệ thuật của tác giả đoạn thơ sau:

Em nằm đó mưa rơi tí tách

Áo quần manh, chiếu rách thảm thương

Chân không đi khắp ngả đường

Lang thang thất thểu phố phường ruồi rong

Cha mẹ mất phận vòng khuất tất

Tai nạn xe tất tật không còn

Để lại đời mấy đứa con

Đứa nào vào viện đứa dồn bà con

Tiền không đủ lênh đênh phố vắng

Kiếm chân cầu trú tạm cho xong

Cuộc đời chẳng có ai mong

Cần gì về vội ngó trong ngó ngoài

Lời chì chiết em nghe đủ cả

Những đêm về khóc mẹ gọi cha

Chị em đã biệt phương xa

Còn em vơ vất biết nhà là đâu?

(Trích Em bé đánh giày - Ngâu Song)

______Đề đội tuyển của mình mong m.n giúp đỡ :v____

Bài 1: Cho ΔABC, góc A = α (0^o < α < 90⁰). Vẽ các đường cao BD và CE

a) CMR: DE = BC . cosA

b) Gọi M là trung điểm BC. Tính α để ΔMDE đều

Bài 2: Cho ΔABC nhọn. Gọi a,b,c lần lượt là độ dài cạnh BC,AC,AB.

a) CMR: \(\frac{\alpha}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

b) Có thể xảy ra: sinA = sinB - sinC không ?

Cho tam giác ABC nhọn, đường BH và CK.

a) Hãy biểu thị cosA bằng 2 cách để chứng minh : ΔAHK ∼ ΔABC

b) Tính số đo góc A để diện tích ΔADE bằng diện tích tứ giác BCDE?

Bài 1: Cho phương trình x² - mx + m - 2 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình có nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn: x₁ - x₂ = \(2\sqrt{5}\)

Bài 2: Cho phương trình x² - 5x + 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn |x₁² - x₂²| = 15

Bài 3: Cho phương trình 4x² +2(m + 1)x + m = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm cũng là nghiệm của phương trình mx² + 2(m + 1)x + 4 = 0

Bài 4: Cho phương trình 2x² +2mx + m² - 2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn |2x₁x₂ + x₁+ x₂ - 4| = 6

Bài 5: Cho phương trình 5x² + mx - 28 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn điều kiện: 5x₁ + 2x₂ = 1

=>>>> Giải hêt giúp mình nha mọi người :<< Cần gấp vào cuối tuần :((

Bài 1: Cho phương trình: x² - 3x + 2 =0 có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂. Không giải phương trình trên, hãy lập phương trình bậc 2 có ẩn là y có 2 nghiệm y₁ = x₂ + \(\frac{1}{x_1}\) và y₂ = x₁ + \(\frac{1}{x_2}\)

Bài 2: Cho phương trình: (m - 1)x² - 2mx + m - 4 = 0 có 2 nghiệm x₁; x_2. Lập hệ thức liên hệ giữa x₁; x₂ sao cho chúng không phụ thuộc vào m.

Bài 3: Cho phương trình: x² + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0/ Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁; x₂ sao cho chũng không phụ thuộc vào m

Bài 4: Cho phương trình (m + 2)x² + (1 - 2m)x + m - 3 = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = \(-\frac{9}{2}\)

b) CMR: Phương trình đã cho có nghiệm với mọi m. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.

Bài 5: Cho phương trình x² - 2mx + m² - 4m - 3 (m là tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm x₁; x₂ sao cho biểu thức T = x₁² + x₂² - x_1.x₂ đạt GTNN.

Bài 1: Cho phương trình: x² - 2(m+3)x + 2m - 1 = 0

a) Giải phương trình với \(m=\frac{1}{2}\)

b) Tìm m để pt có nghiệm x = 1 và tìm nghiệm còn lại

c) Chứng minh rằng pt luon có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Bài 2: Cho pt:

x² - 3x + 2m + 6 = 0 (1)

x² + x - 2m - 10 =0 (2)

a) Giải pt trên với m = -3

b) Tìm m để 2 pt trên có nghiệm chung

c) Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong 2 pt trê có nghiệm