a) Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến

1) x³ + 4y² - 4x - 4y + 2016

2) 4x² + 4xy + 17y² - 8y + 1

3) 2x² - 5x + 13

b) Chứng minh rằng không có các số x,y thỏa mãn mỗi đẳng thức sau

1) 3x² + y² +10x - 2xy + 26 = 0

2) 3x² + 6y² - 12x - 20y + 40 = 0

Huhu các bạn ơi giúp mình với mai mình phải nộp rồi mà chưa nghĩ ra

Phân tích thành nhân tử

a) a(b + c)² (b - c) + b(c+a)² (c - a) + c(a + b)² (a - b)

b) a(b - c)³ + b(c - a)³ + c(a - b)³

c) a²b²(a - b) + b²c²(b - c) + c²a²(c - a)

d) a(b² + c²) + b(c² + a²) + c(a² + b²) - 2abc - a³ - b³ - c³

e) a⁴(b - c) + b⁴(c - a) + c⁴(a - b)

Phân tích thành nhân tử

a) ab(a + b) - bc(b + c) + ac(a - c)

b) a(b² + c²) + b(c² + a²) + c(a² + b²) + 2abc

c) (a + b)(a² - b²) + (b + c)(b² - c²) + (c + a)(c² - a²)

d) a³(b - c) + b³(c - a) + c³(a - b)

e) a³(c - b²) + b³(a - c²) + c³(b - a²) + abc(abc - 1)

Phân tích thành nhâu tử:

a) a(b² + c² + bc) + b(c² + a² +ac) + c(a² +b² + ab)

b) (a + b + c)(ab + bc + ca) - abc

c) a(a+2b)³ - b(2a+b)³

Cho tam giác ABC có B ^ = C ^ . Tia phân giác của B A C ^  cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ  có chứa điểm  sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng  A y ⊥ A D