tự nhiên có K nhưng đề bài đâu cho sao tớ lm đc

kẻ tia Ex // với AB 

AB //CD 

AB // Ex

=> AB // Ex//CD 

ta có : 

góc ABE = góc BEx=40độ (so le trong)

góc xED=góc EDC=30độ (so le trong)

mà góc BED=góc Bex+góc xED

                    =40độ+30độ

                    =70độ

vậy góc BED=70độ

bạn tự vẽ hình nha

áp dụng địng lí py ta go vào tam giác ABC vuông ở A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)

               =\(6^2+8^2\)

               =36+64

               =100

     => BC=10cm

a) ta có định lí: trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = nửa cạnh huyền

=> AM=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{10}{2}\)=5 cm

b)xét 2 tam giác AMB và DMC có:

AM =MD(gt)

BM=CM(AM là trung tuyến)

góc AMB=góc DMC(đối đỉnh)

=> 2 tam giác AMB=DMC(c.g.c)

c) 

cì AM =\(\frac{BC}{2}=BM=CM\)

mà AM =DM(gt)

=> AM+DM=BM+CM hay AD=BC

2 tam giác ABM=DMC(theo b)

=> AB=DC(2 cạnh tương ứng) 

xét 2 tam giác ABC và CDA có: 

AB =DC(chứng minh trên )

AD =BC(chứng minh trên)

cạnh AC chung

=> 2 tam giác ABC =CDA(c.c.c)

=> 2góc BAC=DCA=90độ(2 góc tương ứng)

hay AC vuông góc với DC

Tổng độ dài 2 cạnh đáy của hình thang ABCD là:

37,5x2:5=15(cm)

Do kéo dài đáy be thêm 7cm nữa thì được hình bình hành ABCD => Đáy lớn hình thang ABCD hơn đáy bé là 7cm.

Chiều dài đáy bé là:

(15-7):2=4cm

Chiều dài đáy lớn là:

15-4=11cm

a) góc xAz>góc xAy(150độ>60độ)

=> Ay nằm giữa Ax và Az

góc xAy+góc yAz=góc xAz

=> góc yAz=góc xAz-góc xAy

                  =150độ-60độ

                  =90độ

b)ta có: góc yAz+góc zAt=góc yAt=180độ(kề bù)

=> góc zAt=góc yAt-góc yAz

                 =180độ-90độ

                 =90độ

c)tia Az là tia phân giác của góc yAt vì:

2 góc yAz+zAt=180độ(kề bù)

và 2 góc yAz=góc zAt(=90độ)

a) \(A=\frac{25^5.5^5}{6.5^{10}}\)=\(\frac{\left(5^2\right)^3.5^5}{6.5^{10}}=\frac{5^6.5^5}{6.5^{10}}=\frac{5^{11}}{6.5^{10}}=\frac{5}{6}\)

b)\(B=\frac{2^5.6^3}{8^2.9^2}=\frac{2^5.\left(2.3\right)^3}{\left(2^3\right)^2.\left(3^2\right)^2}=\frac{2^5.2^3.3^3}{2^6.3^4}=\frac{2^8.3^3}{2^6.3^4}=\frac{2^2}{3}=\frac{4}{3}\)

c)\(C=\frac{15^3+5.15^2-5^3}{18^3+6.18^2-6^3}=\frac{\left(3.5\right)^3+5.\left(3.5\right)^2-5^3}{\left(3.6\right)^3+6.\left(3.6\right)^2-6^3}\)=\(\frac{3^3.5^3+5.3^2.5^2-5^3}{3^3.6^3+6.3^2.6^2-6^3}=\frac{5^3.\left(3^3+3^2-1\right)}{6^3.\left(3^3+3^2-1\right)}=\frac{5^3}{6^3}=\frac{125}{216}\)

d)\(D=\frac{\left(7^4-7^3\right)^2}{49^3}=\frac{2058^2}{\left(7^2\right)^3}=\frac{7^3.6}{7^6}=\frac{6}{7^3}=\frac{6}{343}\)

Số tiền nhân dịp hạ giá là:65000:100*12=7800(đồng)

Số tiền còn lại sau khi hạ giá là:65000-7800=57200(đồng)

                                                               Đáp số:57200 đồng

bạn tự vẽ hình nha

a) ta có:góc aOx=bOx=góc aOb/2=\(\frac{150^0}{2}=75^0\)(Ox là p.giác của góc aOb)

góc aOx+góc aOy=180độ(kề bù)

góc aOy=góc aOc+góc cOy

=> góc aOx +góc aOc+góc cOy=180độ

=> góc cOy=180độ-(góc aOx+góc aOc)

                  =180độ-(75độ+90độ)

                  =180độ-165độ

                  =15độ              (1)

góc xOb+góc bOy=180độ(kề bù)

góc bOy=góc bOd+góc dOy

=> góc xOb+góc bOd+góc dOy=180độ

=> góc dOy=180độ-(góc xOb+góc bOd)

                   =180độ-(75độ+90độ)

                   =180độ-165độ

                   =15độ             (2)

từ (1) và (2)=> góc dOy=góc cOy(=15độ)

=> Oy là p.giác của góc dOc

b)góc xOc=góc aOx+góc aOc

                =75độ+90độ

                =165độ

góc yOb=góc yOd+góc dOb

             =15độ+90độ

             =105độ

=> góc xoc>góc yob(165độ>105độ)

bạn tự vẽ hình nha

a) vì Bx là p.giác của góc B => góc CBx=góc ABx=góc B/2

ta có MN//AB(gt)

=> góc ABx=góc BMN (so le trong)

mà góc ABx=góc xBC

=> góc xBC=góc BMN

b)MN// AB 

=> góc B =góc MNC(đồng vị)           

Ny//Bx

=> góc MNy=góc BMN(so le trong)

mà góc BMN=góc ABx(so le trong)     

góc CNy=góc MNC-góc MNy

góc xBC=góc B-góc ABx

=>  góc ABx=góc CNy=góc MNy

=> Ny là p.giác của góc MNC

bạn tự vẽ hình nha

a) xét 2 tam giác ACE và AKE có:

góc ACE=góc AKE(=90độ)

góc CAE=góc KAE(gt)

cạnh AE chung

=> 2 tam giác ACE=AKE(cạnh huyền-góc nhọn )

=> AC=AK(2 cạnh tương ứng)

=> tam giác CAK cân ở A 

=> AE là đg p.giác đồng thời là đg cao 

hay AE vuông góc với CK 

b)góc  CAE=góc KAE(gt)=góc A/2=\(\frac{60^0}{2}\)=30độ

tam giác ABC vuông ở C có góc A=60độ 

=> góc B = 90độ -góc A

                =90độ-60độ

                =30độ

tam giác AEB có góc EAK=góc EBK=30độ

=> tam giác AEB cân ở E

=> EA=EB

xét 2 tam giác AKE và BKE có: 

góc AKE=góc BKE(=90độ)

cạnh KE chung

EA=EB(chứng minh trên)

=> 2 tam giác AKE=BKE(cạnh huyền -cạnh góc vuông)

=> KA=KB(2 cạnh tương ứng)

c) xét tam giác ACE vuông ở C

AE> AC(quan hệ giữa đg vuông góc và đg xiên )

tam giác AEB cân ở E(theo b)

=> EB=EA

=> EB>AC

d)

gọi O là giao điểm của AC và BD

nối O với E

xét 2 tam giác OKE và OKB có: 

góc OKA=góc OKB(=90độ)

cạnh OK chung 

AK=BK(theo b)

=> 2 tam giác OKA =OKB(c.g.c)

=> OA=OB 

=> tam giác OAB cân ở O 

AE vuông góc với OB 

BE vuông góc với OA 

=> OE vuông góc với AB(tính chất 3 đg cao trong tam giác)

EK vuông góc với AB

=> OK vuông góc với AB

=> AC,KE,BD đồng quy