cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+2b^2\le3c^2\)

CM: \(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{3}{c}\)

Cho a,b,c > 0 và abc=1. CMR: \(a+b+c\ge\frac{1+a}{1+b}+\frac{1+b}{1+c}+\frac{1+c}{1+a}\)

Cho a,b,c>2 và 1/a+1/b+1/c = 1

CMR: (a-2)(b-2)(c-2) <= 1

cmr với mọi n thuộc N* \(1+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{3}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n}}< 2\sqrt{2}\)

CMR với mọi n>=2, n thuộc N ta có: \(\frac{1}{2.3^2}+\frac{1}{3.4^2}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)^2}< \frac{1}{4}\)

CHo \(a\in\left[0;1\right].CM:a+b^2+c^2-ab-bc-ca\le1\)

cho \(a>b>0.CMR:\sqrt{a^2-b^2}+\sqrt{2ab-b^2}>a\)

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x>=z. CMR:

\(\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\ge\frac{5}{2}\)