Bài 2b:

\(\sqrt[]{\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}\right)^2+\sqrt[]{x^2-8x+16}}\)

\(=\sqrt[]{x-2\sqrt[]{xy}+y+\sqrt[]{\left(x-4\right)^2}}\)

\(=\sqrt[]{x-2\sqrt[]{xy}+y+\left|x-4\right|}\)

\(=\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-2\sqrt[]{xy}+y+x-4}=\sqrt[]{2x-2\sqrt[]{xy}+y-4}\left(x\ge4\right)\\\sqrt[]{x-2\sqrt[]{xy}+y+4-x}=\sqrt[]{4-2\sqrt[]{xy}+y}\left(x< 4\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 3: ( Sai đề ) Điều kiện: \(x\le3\)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow3-x\ge0\) \(\Leftrightarrow x\le3\)

Bài 2:

a) \(\sqrt{\left(\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\left|\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{1}{\sqrt[]{3}}\right|=\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{1}{\sqrt[]{3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{3}}{3}=\dfrac{3\sqrt[]{2}-2\sqrt[]{3}}{6}\)

b) Câu b có sai đề không vậy?

Bài 1:

a) Để \(\sqrt[]{9x^2-6x+1}\) xác định \(\Leftrightarrow9x^2-6x+1\ge0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )

Vậy \(\sqrt[]{9x^2-6x+1}\) luôn xác định với mọi giá trị của x

b) Để \(\sqrt[]{\dfrac{2x-1}{2-x}}\) xác định \(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{2-x}\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\2-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-1\le0\\2-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x< 2\)

bài này bằng 14

Vì n điện trở được mắc nối tiếp nhau nên

R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ + ... + R_n

Mà R = R₁ = R₂ = R₃ = ... = R_n

=> R_tđ = R + R + R + ... + R ( n giá trị R )

=> R_tđ = R.n

Vì R₁ // R₂ => U = U₁ = U₂

Ta có : \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U}{R_1}\Rightarrow I_1.R_1=U\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U}{R_2}\Rightarrow I_2.R_{2_{ }}=U\)

\(\Rightarrow I_1.R_1=I_2.R_2\Rightarrow\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\) (ĐPCM)

b) \(B=\sqrt[]{x+9-6\sqrt[]{x}}+\sqrt[]{x+1-2\sqrt[]{x}}\)

\(=\sqrt[]{\left(\sqrt[]{x}-3\right)^2}+\sqrt[]{\left(\sqrt[]{x}-1\right)^2}=\left|\sqrt[]{x}-3\right|+\left|\sqrt[]{x}-1\right|\)

\(=\left|\sqrt[]{x}-3\right|+\left|1-\sqrt[]{x}\right|\)

Áp dụng tương tự câu a nên \(B=\left|\sqrt[]{x}-3\right|+\left|1-\sqrt[]{x}\right|\ge\left|\sqrt[]{x}-3+1-\sqrt[]{x}\right|=2\)

=> Min B = 2

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt[]{x}-3\right)\left(1-\sqrt[]{x}\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le9\)

\(\frac{2}{5}\)= \(\frac{14}{35}\)            ; \(\frac{4}{7}\)=\(\frac{20}{35}\)

\(\frac{14}{35}\)< \(\frac{a}{35}\)<\(\frac{b}{35}\)<\(\frac{c}{35}\)<\(\frac{d}{35}\)<\(\frac{e}{35}\)< \(\frac{20}{35}\)

\(\Rightarrow\)a=15, b=16,c=17,d=18,d=19

5 p/s cần tìm là : \(\frac{15}{35}\),\(\frac{16}{35}\),\(\frac{17}{35}\),\(\frac{18}{35}\)và \(\frac{19}{35}\)

6000 so day.