tìm m để phương trình (m-2)x²-2(m+1) x+m-5=0 có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}\)=4

cho hình bình hành ABCD tâm O . gọi I,J lần lượt là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{JA}=3\overrightarrow{JD}\). phân tích \(\overrightarrow{IJ}và\overrightarrow{IO}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}\)

áp dụng bđt cô si để tìm GTLN của các biếu thức sau:

a, y= (2x+5)(5-x) 0< x<1

b, y= ( 6x+3) (5-2x) \(\frac{-1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)ư

c, \(\frac{x}{x^2+2}\) x>0

tìm GTLN của

a, y= (x+3) ( 2-x) , -3≤ x≤5

b, y=x(6-x) , 0≤x≤6

c,y= (x+3)(5-2x) , -3≤x≤\(\frac{5}{2}\)

áp dụng bđt cô si để tìm GTNN của các biếu thức sau:

a, \(\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}\) x>-1

b, \(\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}\) x>\(\frac{1}{2}\)

c, \(\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x}\) 0<x<1

d, \(\frac{x^3+1}{x^2}\) x>0

e, \(\frac{x^2+4x+4}{x}\) x>0

f, \(x^2+\frac{2}{x^3}\) x>0

cho a,b>0 và a+b≤1

tìm GTNN của S= ab+\(\frac{1}{ab}\)

cho a,b>0. chứng minh \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

áp dụng chứng minh bđt sau:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge2\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)vớia,b,c>0\)

1, cho a,b,c ≥0 chứng minh các bất đẳng thức sau:

a, (a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8abc

b, \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge a+b+c,vớia+b+c>0\)

c, \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}vớia,b,c>0\)

cho tam giác ABC có A( 1,2) B( -2,6) C(9,8)

a, tìm tọa độ điểm N trên ox để tam giác ANC cân tại N

b, tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật

c, tìm tọa độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO
d, tìm tọa độ điểm T thỏa \(\overrightarrow{TA}+2\overrightarrow{TB}-3\overrightarrow{TC}=\overrightarrow{0}\)

e, tìm tọa độ điểm E đối xứng với A qua B

f, tìm tọa độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của tam giác ABC

cho tam giac ABC với A (3,-1), B(-4,2) C(4,3)

a, tìm M thuộc đường thẳng d=2x-3 sao cho tứ giác ABCM là hình thang

b, tìm điểm P thỏa mãn \(\overrightarrow{CP}+2\overrightarrow{BA}=3\overrightarrow{AP}\)