a)

Ta có : 

\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^O\) ( hai góc kề bù ) 

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=180^O-\widehat{B_1}=180^O-33^O=147^O\) ( Vì \(\widehat{B_1}=33^O\) )

Ta có : \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}=147^O\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=) AD // BC 

b) 

Vì AD // BC 

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{D_1}=59^O\) ( Vì hai góc này ở vị trí so le trong ) 

Vậy \(\widehat{C_1}=59^O\)

Chứng minh hai góc mà tia p/giác = nhau

So sánh 

a) 

Theo bài ra , ta có : 

\(25^5\) và \(5^{25}\)

Xét \(25^5\) \(=\left(\left(5\right)^2\right)^5=5^{10}\)

Vì \(10< 25\) 

\(\Rightarrow5^{10}< 5^{25}\)

Nên \(25^5\) < \(5^{25}\)

b)

Theo bài ra , ta có : 

\(21^4\) và \(7^8\)

Xét \(7^8=\left(\left(7\right)^2\right)^4=49^4\)

Vì \(49>21\)

\(\Rightarrow49^4>21^4\)

Nên \(21^4< 7^8\)

c) 

Theo bài ra , ta có : 

\(11^{20}\) và \(1111^{10}\)

Xét \(11^{20}=\left(\left(11\right)^2\right)^{10}=121^{10}\)

Vì \(121< 1111\)

\(\Rightarrow121^{10}< 1111^{10}\)

Vậy \(11^{20}\) < \(1111^{10}\)

Chúc bạn Nguyễn Diệu Linh học tốt 

Nói đi nói lại chị Mai Phương aNH của em vẫn là số một không ai giỏi hơn đk đâu 

 Chị của Phan Cả Phát mà 

Trần Nguyễn Hoài Thư

Bạn tự vẽ hình ( hình dễ lắm nhé ) 

Giải

Xét \(\Delta ABC\) có : 

\(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=180^O\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^O-80^O-30^O\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=70\)

Ta có : AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{70^O}{2}=35^O\)

Xét \(\Delta ABD\) có : 

\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{BDA}=180^O\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^O-35^O-80^O=65^O\) ( Vì \(\widehat{BAD}=35^O;\widehat{ABD}=80^O\) (CMT ) 

CMTT ta có : 

\(\widehat{ADC}=180^O-30^O-35^O=115^O\) 

Vậy \(\widehat{ADC}=115^O\) và \(\widehat{ADB}=65^O\)

Chúc bạn học tốt 

Theo bài ra , ta có : 

\(\frac{17}{111}:\frac{41}{333}=\frac{5}{4}x\)

\(\Rightarrow\frac{17}{111}.\frac{333}{41}=\frac{5}{4}x\)

\(\Rightarrow\frac{51}{41}=\frac{5}{4}x\)

\(\Rightarrow x=\frac{51}{41}:\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{51}{41}.\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{204}{205}\)

Vậy \(x=\frac{204}{205}\)