Ta thấy rằng trong bài này nên áp dụng HĐT

Nếu a+b+c = 0 thì a³ + b³ + c³ = 3abc

Theo bài ra , ta có :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)

Ta có :

\(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{y^3}+\frac{xyz}{z^3}\)

\(\Leftrightarrow A=xyz.\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz.\frac{3}{xyz}=3\)(Vì \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\))

Vậy A = 3

Chúc bạn hok tốt =))

Theo bài ra , ta có :

\(9x^2+4y^2=20xy\)

\(\Leftrightarrow9x^2-18xy-2xy+4y^2=0\)

\(\Leftrightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-2y=0\\9x-2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2y\\9x=2y\end{matrix}\right.\)

Thay x = 2y vào A ta đk :

\(A=\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{3.2y-2y}{3.2y+2y}=\frac{4y}{8y}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt =))

Theo bài ra , ta có :

\(A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10\)

\(\Leftrightarrow A=y^2+2xy+x^2-2y-2x+1+x^2-4x+4+5\)

\(\Leftrightarrow A=\left(y+x\right)^2-2\left(x+y\right)+1+\left(x-2\right)^2+5\)

\(\Leftrightarrow A=\left(y+x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\)

Vì \(\left(y+x-1\right)^2\ge0\forall y,x\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(y+x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(y+x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x,y\)

\(\Rightarrow min_A=5\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix}y+x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y+x=1\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 5 khi và chỉ khi y = -1 và x =2

Chúc bạn học tốt =))

= 5 nha từ từ r mik làm

vì   hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau suy ra  hai góc AOC và góc BOD đối nhau 

suy ra  hai góc AOC = BOD

ta co    AOC + BOD = 130

suy ra AOC + AOC = 130

          2 AOC = 130

            AOC = 65

vậy   góc BOD = AOC = 65

Theo bài ra , ta có :

\(M=\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{b\left(ac+2c+2\right)}\)(Vì abc = 2 )

\(\Leftrightarrow\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{abc+2bc+2b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{2+2bc+2b}\)( Vì abc = 2 )

\(\Leftrightarrow\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2bc}{2\left(1+bc+b\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{b+1+bc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{1+bc+b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+b+bc}{b+1+bc}=1\)

Vậy M=1

Chúc bạn học tốt =))

Bằng 3 nhé tham khảo ở đây https://hoc24.vn/hoi-dap/question/182508.html

S =150 nha giải chi tiết mik làm sau

Hình bn tự vẽ nha

Theo bài ra , ta có :

Độ dài đường trung bình là :

\(\frac{6+1}{2}=3,5\left(cm\right)\)

Vì độ dài đtb = độ dài đ/cao

=) đ/cao = 3,5 (cm)

Diện tích hình thang đó là :

\(S=\left(\frac{\left(6+1\right).3,5}{2}\right)=12,25\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S=\left(\frac{\left(6+1\right).3,5}{2}\right)=12,25\left(cm^2\right)\)

Chúc bạn học tốt =))

Bạn đang vội nên mik cho kq trước nhé 12,25