Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}=\dfrac{1+3y+1+5y+1+7y}{12+5x+4x}\)

\(=\dfrac{3+15y}{12+9x}=\dfrac{3\left(1+5y\right)}{3\left(4+3x\right)}=\dfrac{1+5y}{4+3x}\)

đề là gì nhỉ

gọi 2 số là a và b. ta có:

a+125=a+b

=> b=125

=> a là mọi số tự nhiên

HÌNH

Gọi tam giác vuông đó là tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là :

\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{n^2\times n^2}{2}=\dfrac{n^4}{2}\left(đvđdt\right)\)

Gọi AD là đường cao của tam giác ABC

mà tam giác ABC là tam giác vuông cân =) AD cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

=) AD = \(\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{AD\times BC}{2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BC\times BC}{2}=\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{49}{4}\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích tam giác vuông đó là : \(\dfrac{n^4}{4}\left(đvđdt\right)\) hoặc \(\dfrac{49}{4}\left(cm^2\right)\)

đvđdt là đơn vị đo diện tích nha

Cho mình sửa đề một chút thôi nha mình tin chắc là đề bạn sai rồi

Cho a,b,c thỏa mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) Tính giá trị biểu thức N = \(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

Ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)

Ta lại có :

\(N=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}=\dfrac{abc}{a^3}+\dfrac{abc}{b^3}+\dfrac{abc}{c^3}\)

\(\Leftrightarrow N=abc\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)=abc\times\dfrac{3}{abc}=3\)

Chúc bạn học tốt =))

Theo bài ra , ta có :

\(\dfrac{15x}{x^2+3x-4}-1=12\left(\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{3x-3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15x}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}-1=12\left(\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{3\left(x-1\right)}\right)\)

ĐKXĐ : \(x\ne+1;x\ne-4\)

\(45x-3\left(x-1\right)\left(x+4\right)=36\left(x-1\right)+12\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow45x-3x^2-3x+12=36x-36+12x+48\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=-2\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S={0;-2}

Theo bài ra , ta có :

\(\dfrac{x+5}{25}+1+\dfrac{x+6}{24}+1+\dfrac{x+7}{23}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5+25}{25}+\dfrac{x+6+24}{24}+\dfrac{x+7+23}{23}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+30}{25}+\dfrac{x+30}{24}+\dfrac{x+30}{23}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+30\right)\left(\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{23}\right)=0\)

Vì \(\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{23}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x+30=0\)

\(\Leftrightarrow x=-30\)

Vậy S={-30}

Chúc bạn học tốt =))

https://olm.vn/hoi-dap/question/131573.html

Vì \(x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)và \(x^2+x+3=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\)

Nên ta đặt x² + x + 2 = t ĐKXĐ \(x\in R\)

Theo bài ra , ta có :

\(\dfrac{t-1}{t}+\dfrac{t}{t+1}=\dfrac{7}{6}\)(ĐKĐ \(t\ne-1;\ne0\))

Quy đồng và khử mẫu ta được :

\(6\left(t-1\right)\left(t+1\right)+6t^2=7t\left(t+1\right)\)

\(\Leftrightarrow6t^2-6+6t^2=7t^2+7t\)

\(\Leftrightarrow5t^2-7t-6=0\)

\(\Leftrightarrow5t^2-10t+3t-6\)

\(\Leftrightarrow5t\left(t-2\right)+3\left(t-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(5t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

Thay \(\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\) vào biểu thức x² + x + 2 ta được

\(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=2\\x^2+x+2=-\dfrac{3}{5}\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=-1\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;-1\right\}\)

Theo bài ra , ta có :

\(A=\dfrac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\dfrac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)

\(=\dfrac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=n^3-n+\dfrac{7}{n-3}\)

Vì n là số nguyên thì n³ - n là số ngyên

Để A là số nguyên thì \(\dfrac{7}{n+3}\) là số nguyên

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(7\right)\Rightarrow n+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

mà n lớn nhất =) n =4

Vậy n = 4