Lời giải:

Cu + 2AgNO₃ Cu(NO₃)₂ + 2Ag

Cu + 2Fe(NO₃)₃ 2Fe(NO₃)₂ + Cu(NO₃)₂

Chất rắn A gồm Ag và Cu dư.

Dung dịch B chứa các muối Fe(NO₃)₂ và Cu(NO₃)₂

1³+3³+5³+7³

=(1³+7³)+(5³+3³)

=(1+7)(1²+1.7+7²)+(5+3)(5²+5.3+3²)

=8(1²+1.7+7²)+8(5²+5.3+3²)

=2³(1²+1.7+7²)+2³(5²+5.3+3²)

=2³.(.....................) chia hết cho 2³ (đpcm)

a) Nếu a 3 và b 3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9; .

b) Nếu a 2 và b 4 thì tổng a + b chia hết cho 4; ; 6.

c) Nếu a 6 và b 9 thì tổng a + b chia hết cho 6; ; 9.

a) 136 + 420 chia hết cho 2 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 2.

Nhưng 136 + 420 không chia hết cho 5 vì 420 chia hết cho 5 nhưng 136 không chia hết cho 5.

b) 625 - 450 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2;

c) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 42 chia hết cho 2; nhưng không chia hết cho 5 vì

1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 5 nhưng 42 không chia hết cho 5.

d) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 - 35 chia hết cho 5; nhưng không chia hết cho 2 vì

1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 2 nhưng 35 không chia hết cho 2.

a) Vì 3564 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3;

4352 có 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9;

6531 có 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3;

6570 có 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 9;

1248 có 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3.

Vậy A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) B = {3564; 6570.

c) B ⊂ A

Bài giải:

HD: Có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không. Chẳng han: 1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Đáp số:

a) 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

b) 5436 - 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

c) Vì 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9 nên 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9. Do đó cũng chia hết cho 3.

a³-b³-84

=(a-b)² ( a²+ab+b²)-84

6.(a²-2ab+b²+3ab)-84

6[(a-b)²+3ab] -84

6( 6²+3.9)-84

=294

Có : a³ - b³ - 84

= (a - b)(a² + ab + b²) - 84

= 6.(a² + b² + 9) - 84

= 6a² + 6b² + 54 - 84

= 6(a² + b²) - 30

= 6 [ (a - b)² + 2ab ] - 30

= 6 ( 6² + 2.9 ) - 30

= 324 - 30

= 294

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 15 và 18, chính là BCNN (15, 18).

ĐS: 90.

a) 10 = 2 . 5, 12 = 2² . 3, 15 = 3 . 5. BCNN (10, 12, 15) = 2² . 3 . 5 = 60;

b) BCNN (8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792;

c) Ta có 24 = 2³ . 3, 40 = 2³ . 5, 168 = 2³ . 3 . 7.

BCNN (24, 40, 168) = 2³ . 3 . 5 . 7 = 840.