a) Với mọi ∀n ε N^*, ta có ( . 2ⁿ⁺¹) : ( . 2ⁿ) = 2.

Suy ra u_n+1 = u_n.2, với n ε N^*

Vậy dãy số đã chp là một câp số nhân với u₁ = , q = 2.

b) Với mọi ∀n ε N^*, ta có u_n+1 = =u_n.

Vậy dãy số đã cho là một cấp số nhân với u₁ = , q =

c) Với mọi ∀n ε N^*, ta có u_n+1 = .

Trong bài này ta áp dụng công thức tinh số hạng tổng quát u_n = u₁.q^n-1, biết hai đại lượng, ta sẽ tìm đại lượng còn lại:

a) q = 3.

b) u₁ =

c) Theo đề bài ta có u_n = 192, từ đó ta tìm được n. Đáp số: n =7

Số tự nhiên B có nhiều hơn trung bình cộng của các số 98 và 125 là 19 đơn vị, nên B phải trả lại cho hai số là 19 đơn vị. 
Trung bình mỗi số tự nhiên là: 
( 125 + 98 + 19 ) : 2 = 121 
Số tự nhiên B là: 
121 + 19 = 140 
Đáp số: 
B: 140

Bài giải:

+ Ta có:

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được:

(1 - √2)y - (1 + √2)y = 2

⇔ (1 - √2 - 1 - √2)y = 2 ⇔ -2y√2 = 2

⇔ y = ⇔ y = ⇔ y = (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

⇔ (1 + √2)x + (1 - √2) = 5

⇔ (1 + √2)x + + 1 = 5

⇔ (1 + √2)x = ⇔ x =

⇔ x = ⇔ x =

⇔ x = ⇔ x =

Hệ có nghiệm là:

Nghiệm gần đúng (chính xác đến ba chữ số thập phân) là:

click vao cau hoi tuong tu

nếu đúng thì tick cho mình nha các bạn

Ta có P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)

Nếu P(x) = 0 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔

⇔

Bài giải:

a) Vì A(2; -2) thuộc đồ thì nên 2a + b = -2.

Vì B(-1; 3) thuộc đồ thì nên -a + b = 3. Ta có hệ phương trình ẩn là a và b.

. Từ đó

b) Vì A(-4; -2) thuộc đồ thị nên -4a + b = -2.

Vì B(2; 1) thuộc đồ thị nên 2a + b = 1.

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b: ⇔

⇔

c) Vì A(3; -1) thuộc đồ thị nên 3a + b = -1

Vì B(-3; 2) thuộc đồ thị nên -3a + b = 2.

Ta có hệ phương trình ẩn a, b:

⇔ ⇔

d) Vì A(√3; 2) thuộc đồ thị nên √3a + b = 2.

Vì B(0; 2) thuộc đồ thị nên 0 . a + b = 2.

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b.

⇔ ⇔

a) Nhận xét: u₁ = ; u₂ = ; u₃ = ; ... u_n = .

Điều này chứng minh đơn giản bằng quy nạp.

b) lim u_n = lim ()ⁿ= 0 = vì lim qⁿ = 0 nếu |q| < 1.

c) Đổi 10^-6 g = . kg = kg.

Muốn có u_n = < , ta cần chọn n₀ sao cho 2ⁿ₀ > 10⁹. Chẳng hạn, với n₀ = 36, thì

2³⁶ = (2⁴)⁹ = 16 ⁹ > 10⁹. Nói cách khác, sau chu kì thứ 36 (nghĩa là sau 36.24000 = 864 000 (năm), chúng ta không còn lo lắng về sự độc hại của khối lượng chất phóng xạ còn lại.