a) Khi t = 5 (phút) thì v = 3 . 5² – 30 . 5 + 135 = 60 (km/h)

b) Khi v = 120 (km/h), để tìm t ta giải phương trình 120 = 3t² – 30t + 135

Hay t² – 10t + 5 = 0. Có a = 1, b = -10, b’ = -5, c = 5.

∆’ = 5² – 5 = 25 – 5 = 20, √∆’ = 2√5

t₁ = 5 + 2√5 ≈ 9,47, t₂ = 5 - 2√5 ≈ 0,53

Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên 0 < t < 10 nên cả hai giá trị của t đều thích hợp. Vậy t₁ ≈ 9,47 (phút), t₂ ≈ 0,53 (phút).

a) x² – 2(m – 1)x + m² = 0 có a = 1, b = -2(m - 1), b' = -(m - 1), c = m²

∆' = [-(m - 1)]² – m² = m² – 2m + 1 – m² = 1 – 2m

b) Ta có ∆’ = 1 – 2m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m > 0 hay khi m <

Phương trình vô nghiệm khi m >

Phương trình có nghiệm kép khi m = .

2.(x-3)-3.(x-1)=5-3.(x-2)+x+19

2x-6-3x+3=5-3x+6+x+19

-x-3=30-2x

-x+2x=3+30

x=33

Bài giải

2x² + 5x + 2 = 0 ⇔ 2x² + 5x = -2 ⇔ x² + x = -1

⇔ x² + 2 . x . + = -1 + ⇔ (x + )² =

=> x + = => x =

Hoặc x + = => x = -2.

a) Ta có:

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 3 = -2(x – 2) ⇔ y = -2x + 7

b) Ta có: y’ = f’(x) = 3x² + 8x ⇒ f’(-1) = 3 – 8 = -5

Mặt khác: x₀ = -1 ⇒ y₀ = -1 + 4 – 1 = 2

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 2 = -5 (x + 1) ⇔ y = -5x – 3

c) Ta có:

y₀ = 1 ⇒ 1 = x² – 4x + 4 ⇒ x₀² – 4x₀ + 3 = 0 ⇒ x₀ = 1 hoặc x₀ = 3

f’(x) = 2x – 4 ⇒ f’(1) = -2 và f’(3) = 2

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là:

y – 1 = -2 (x – 1) ⇔ y = -2x + 3

y – 1 = 2 (x – 3) ⇔ y = 2x – 5

a) x² – 8 = 0 ⇔ x² = 8 ⇔ x = ±√8 ⇔ x = ±2√2

b) 5x² – 20 = 0 ⇔ 5x² = 20 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2

c) 0,4x² + 1 = 0 ⇔ 0,4x² = -1 ⇔ x² = -: Vô nghiệm

d) 2x² + √2x = 0 ⇔ x(2x + √2) = 0 ⇔ √2x(√2x + 1) = 0

⇔ x₁ = 0 hoặc √2x + 1 = 0

Từ √2x + 1 = 0 => x₂ =

Phương trình có 2 nghiệm

x₁ = 0, x₂ =

e) -0,4x² + 1,2x = 0 ⇔ -4x² + 12x = 0 ⇔ -4x(x – 3) = 0

⇔ x₁ = 0,

hoặc x₂ - 3 = 0 => x₂ = 3

Vậy phương trình có 2 nghiệm x₁ = 0, x₂ = 3

Trả lời:

a) Vận tốc của chuyển động khi t = 2 (s).

Ta có:

Khi t = 2(s) ⇒ 3.2² – 6.22 – 9 = -9 m/s.

b) Gia tốc của chuyển động khi t = 3(s). Ta có:

Ở t = 3(s) ⇒ a = 6.3 – 6 = 12 m/s²

c) Ta có: v = 3t² – 6t – 9

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:

Gia tốc: a = 6t – 6.

Khi t = 3s ⇒ a = 6.3 – 6 = 12 m/s²

d) Ta đã có a = 6t – 6.

Khi a = 0 ⇔ 6t – 6= 0 ⇔ t = 1(s)

Lại có: v = 3t² – 6t – 9

Khi t = 1(s) ⇒ v = 3.1² – 6.1 – 9 = -12 m/s

Doraemon is a popular cartoon in the world. The main characters are Doraemon, Nobita, Shizuka, Suneo and Jaian. The "Doraemon's father" is Fujiko.F.Fujio. In one day, he combined a tumbler with a cat and the result was a lovely, intelligent and cute cat robot. Doraemon is a future robot. He returned to 20th century to help Nobita - a frail in studying, sports, and always has zero in all the test. Beside him always have Shizuka - a funny and intelligent girl. Not only that, two "bully" friends of him also contributed to make this comic. They are Jaian and Suneo. Jaian is a fat boy and very sporty. He likes bullying Nobita so Nobita don't like him. Suneo is short, he always want he is taller than now. The cartoon is about the life in Tokyo at the 20th century and Doraemon's amazing tools. It is about their adventures to the past or the future. Thereby, their friendship add more cohesive. The comic