a)
Ta có
CO=OB
AO=OD
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà: \(\widehat{CAB}\)= 90o
=>Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật.
b)
Xét \(\Delta CKO\) và \(\Delta BHO\) lần lượt vuông tại K và H có:
CO=BO(gt)
\(\widehat{COK}=\widehat{BOH}(gt)\)
=>\(\Delta CKO=\Delta BHO\)(Cạnh huyền-góc nhọn kề)
=>OK=OH
mà CO=OB
=> tứ giác CKBH là hình bình hành
=>CK=BH và CH//BK(dpcm)
c)
Ta có CD\\AB(do ABDC là hình chữ nhật)
=> CM//BN(1)
Lại có:
\(BM\perp AD\\
CN\perp AD\)
=>BM//CN(2)
từ (1) và(2)
=> tứ giác BMCN là hình bình hành
mà O là trung điểm của đường chéo BC
=> O là trung điểm đường chéo MN
=> M,N,O thẳng hàng(dpcm)
d) mk ko bít