a, Gọi \(d\inƯC\left(3n+4;n-1\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
=> ( 3n+4 ) - ( 3n-3 ) \(⋮\) d
=> 7 \(⋮\) d
=> \(d\in\left\{1;7\right\}\)
Nếu d =7
\(\Rightarrow n-1⋮7\)
=>n-1 =7k ( k thuộc N)
=> n = 7k +1
Khi đó: 3n+4 = 3(7k+1) +4 = 21k+7 = 7(3k+1) \(⋮7\)
Vậy để A là phân số tối giản thì \(n\ne7k+1\)

b, \(A=\dfrac{3n+4}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\dfrac{7}{n-1}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{7}{n-1}\) nguyên
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Xét các TH:
• n-1= -7 => n = -6
• n-1 = -1 => n = 0
• n-1=1 => n=2
• n-1 = 7 => n = 8
Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

\(x^2>2x\\ \Leftrightarrow x^2-2x>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 0\end{matrix}\right.\)

ko nói tên đâu thích winx phải ko

Với \(x\ge0\) pt đã cho tương đương với:
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=9\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm S ={ 0;9 }

Bạn tự vẽ hình giùm mình nhé, câu nào dễ mình làm ngắn gọn thôi.
a, Tam giác ABD = Tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b, Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
=> BC = 10 (cm)
Vì Tam giác ABD = Tam giác EBD ( cmt)
=> AB = EB = 6 (cm)
=> EC = BC - EB = 10 - 6 = 4 (cm)
c, Vì Tam giác ABD = Tam giác EBD ( cmt)
=> AD = DE
Xét tam giác ADI và tam giác EDC có
. Góc A = Góc E = 90 độ
. Góc ADI = Góc EDC ( đối đỉnh )
. AD = DE ( cmt )
=> (g.c.g)
=> AI = EC
Mà AB = BE ( cmt)
=> AI + AB = EC + BE
=> BI = BC
=> Tam giác BIC cân tại B
d, Tam giác ADI = Tam giác EDC ( cmt)
=> AD = ED
Mà ED < DC ( vì cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền )
=> AD < DC

Ta có: \(A=\dfrac{3\left(n-2\right)+11}{n-2}=3+\dfrac{11}{n-2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{11}{n-2}\) nguyên
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(\begin{matrix}n-2.&-11.&-1.&1.&11.\\n.&-9.&1.&3.&13.\end{matrix}\)
Vậy các giá trị của n cần tìm là -9;1;3;13

1. His sister is too young to go to school.

His sister is not old enough to go to school.

2. May I borrow your bike?

Would you mind if I borrowed your bike ?

3.. Michael laughed when I told him the joke.

The joke I told made Michael laughed.

4. Wall Disney created the cartoon character Mickey Mouse.

The cartoon character Mickey Mouse was created by Walt Disney.

5. Their grandfather often went for a walk along that river bank.

Their grandfather used to go for a walk along that river bank.

Pt đã cho được viết lại thành:
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(4x^2-4x+1\right)-41=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(2x-1\right)^2=41\)
Vì x,y nguyên nên \(\left(x+y\right)^2;\left(2x-1\right)^2\) là các số chính phương.
Và \(\left(2x-1\right)^2\) là số chính phương lẻ.
Mà \(41=25+16=\left(\pm5\right)^2+\left(\pm4\right)^2\)
Xét các TH:
• TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x-1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

• TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=6\end{matrix}\right.\)

• TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\2x-1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-7\\x=3\end{matrix}\right.\)

• TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy các cặp số (x;y) cần tìm là ( -2;-2 ) ; ( 3;-7) ; (3;1) ; (-2;6)

The scissors are used to cut papers and cloth.

B. Đất phù sa