cho a,b,c là ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 2p. chứng minh:\(\sqrt{3p}\ge\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c}>\sqrt{p}\)

giải phương trình \(x^2+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}=40\)

cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(abc=\frac{1}{6}\) .chứng minh: \(3+\frac{a}{2b}+\frac{2b}{3c}+\frac{3c}{a}\ge a+2b+3c+\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}\)

cho các số a,b,c thỏa mãn không có 2 số nào đồng thời bằng 0 và \(a^2+b^2+c^2=2\left(ab+bc+ca\right)\)

chứng minh \(\sqrt{\frac{ab}{a^2+b^2}}+\sqrt{\frac{bc}{b^2+c^2}}+\sqrt{\frac{ca}{c^2+a^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\)

cho x,y,z là các số thực lớn hơn -1. cm: \(\frac{x^2+1}{1+y+z^2}+\frac{1+y^2}{1+z+x^2}+\frac{1+z^2}{1+x+y^2}\ge2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\\x^2+y^2+z^2=17\end{matrix}\right.\)

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 người ta lập tất cả các số thập phân mà mỗi số thập phân gồm đúng bốn chữ số 1, 2, 3, 4 và có k chữ số đứng ở bên phải dấu phảy chỉ hàng đơn vị, với . Tính tổng tất cả các số thập phân được lập.

Cho hai số A = (2018^2017 + 2017^2017)^2018 ; B = (2018^2018 + 2017^2018)^2017. so sánh A và B