1) AB=HI=2

BC=IK=4

B=I=40 độ

2) DF là gì vậy bạn

Xét ∆ OAD có: OE=AE; OE=FD => EF là đtb của ∆ OAD => EF=1/2AD=1/2BC (1) và EF//AD

Ta có ABCD là hình thang cân => \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)=60 độ ( tự lập luận)

=> ∆ ODC đều có CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => CF\(\perp\)BD

∆BFC vuông tại F có FG là đường trung tuyến => FG=BG=CG=BC/2( theo t/c đường trung tuyến trong ∆ vuông) (2)

Chứng minh tương tự: EG=BC/2 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => FG=EF=EG => ∆ EFG đều

Gọi 2 số chẵn liên tiếp có dạng 2k và 2k+2 (k\(\in\)N)

Đặt (2k;2k+2)=d (d\(\in\)N*) => 2k và 2k+2 chia hết cho d

=> 2k+2-2k chia hết cho d

=>2 \(⋮\)d => d=[1;2] mà theo gt thì d\(\ne\)2 nên d=1

Vậy 2 số chẵn liên tiếp ko có ƯCLN=2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi 2 số lẻ liên tiếp có dạng 2k+1 và 2k+3 (k\(\in N\))

Đặt (2k+1;2k+3)=d (d\(\in\)N*) => 2k+1 \(⋮\)d và 2k+3 \(⋮\)d

=> (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d => 2\(⋮\)d =>d\(\in\) Ư(2)

Mà d là ước chung của 2 số lẻ nên d không thể =2

=> d=1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

125cm=1,25m=12,5dm

\(17x+17y⋮17\)\(\Leftrightarrow8x+12y+9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow4\left(2x+3y\right)+9x+5y⋮17\)

Vì 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17

Vậy với mọi x, y\(\in N\) và 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17

cho sửa đề lại là 2x+3y chia hết cho 17

C1

a) -7x(3x-2)=-21x^2+14x

b) 87^2+26.87+13^2=87^2+2.13.87+13^2=(87+13)^2=100^2

C2

a) (x-5)(x+5)

b)3x(x+5)-2(x+5)=(3x-2)(x+5)=0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-2=0\\x+5=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{2}{3}\\x=-5\end{array}\right.\)

Vậy S={-5;2/3}

C3:

a)3x^3-2x^2+2=(x+1)(3x^2-5x-5)-3

b) Để A chia hết cho B=> x+1\(\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\\x+1=1\\x+1=-1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\x=-4\\x=0\\x=-2\end{cases}\)