Ta có: (P - 1).P.(P + 1) chia hết cho 3 ( (P - 1).P.(P + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp )

Vì P > 3 nên P không chia hết cho 3 => ( P - 1).(P + 1) chia hết cho 3 (1)

 Vì P lớn hơn 3 nên P lẻ => (P - 1).(P + 1) là hai số chẵn liên tiếp.

          Đặt P - 1 = 2k => P + 1= 2k + 2 ( k thuộc N* )

   Do đó: ( P - 1 ).( P + 1 ) = 2k .(2k + 2) = 2.2.k.(k + 1) = 4.k.(k + 1)

 Vì k.(k + 1) chia hết cho 2 ( k.(k + 1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp)

 Nên: 4.k.(k + 1) chia hết cho 4.2 = 8.

 Hay : (P - 1).(P + 1) chia hết cho 8 (2)

 Từ (1) và (2) suy ra: (P - 1).(P + 1) chia hết cho 3.8

Mà: (3;8) = 1 nên: (P - 1).(P + 1) chia hết cho 8.3

Hay (P - 1).(P + 1) chia hết cho 24.

               ( ĐPCM )

Thế à , mình ghi lộn

Chào bạn! Bạn tham khảo bài của mình xem sao nhé:

Câu 1: Trong tác phẩm Lặng lẽ Sa Pa, qua hình tượng nhân vật anh thanh niên làm khí tượng kiêm vật lí địa cầu trên đỉnh núi Yên Sơn ở Sa Pa, Nguyễn Thành Long đã thể hiện chủ đề chính của truyện, hướng ngòi bút đến những con người lặng lẽ cống hiến cho đất nước trong thời kì xây dựng chủ nghĩa xã hội ở miền Bắc. Từ đó, tác giả trân trọng, kính yêu và ca ngợi sự cống hiến thầm lặng của những con người lao động không chỉ ở Sa Pa, ở miền Bắc mà còn ở khắp mọi nơi trên Tổ quốc.

Câu 2: Bài thơ Đoàn thuyền đánh cá của Huy Cận được so sánh như một khúc ca hùng tráng về cuộc sống lao động mới của những người dân làng chài. Tác phẩm hội tụ nhiều nét nghệ thuật đặc sắc cả về từ ngữ, nhịp, vần, giọng điệu, hình ảnh,.. Bằng giọng thơ vui tươi, lạc quan, nhịp thơ nhanh kết hợp nhiều biện pháp tu từ độc đáo, bài thơ đã khắc họa trước mắt người đọc khung cảnh thiên nhiên, biển cả hùng vĩ, nổi bật lên chính là tư thế chủ động, tự tin và tinh thần đoàn kết của con người.

Học văn vui vẻ!

Chào bạn! Đây là bài làm của mình:

\(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4\)

⇔ \(x+4\left(x+3\right)+4\sqrt{x\left(x+3\right)}=\left(x+4\right)^2\)

⇔ \(5x+12+4\sqrt{x\left(x+3\right)}=x^2+8x+16\)

⇔ \(4\sqrt{x\left(x+3\right)}=x^2+3x+4\)

⇔ \(x^2+3x+4-4\sqrt{x^2+3x}=0\)

⇔ \(\left(\sqrt{x^2+3x}\right)^2-2.2\sqrt{x^2+3x}+2^2=0\)

⇔\(\left(\sqrt{x^2+3x}-2\right)^2=0\)

⇔ \(\sqrt{x^2+3x}-2=0\)

⇔ \(\sqrt{x^2+3x}=2\)

⇔ \(x^2+3x=4\)

⇔ \(x^2+3x-4=0\)

⇔ \(x^2+4x-x-4=0\)

⇔ \(x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=0\)

⇔ \(\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)

⇒ \(x=-4\) hoặc \(x=1\)

Vậy, \(x=-4\) hoặc \(x=1\)

Học toán vui vẻ!