a). Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

AB=AC (gt)

AE=AD (gt)

BE=CD (BD=DE=EC)

=> Tam giác ABE=tam giác ACD (c.c.c)

=> Góc EAB=góc DAC (2 góc tương ứng)

b). Ta có BM = BD+DM

               CM = CE+EM

Mà BM=CM (M là trung điểm BC)

      BD=CE (gt)

=> DM=EM

Xét tam giác ADM và tam giác AEM có:

AD=AE (gt)

DE=EM (cmt)

AM là cạnh chung.

=> tam giác ADM=tam giác AEM (c.c.c)

=> Góc DAM = góc EAM (2 góc tương ứng)

=> AM là phân giác của góc DAE

2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12

                y/4=z/5 => y/12 = z/15

=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10

=> x=2.(-10)=-20

     y=12.(-10)=-120

     z=15.(-10)=-150

Vậy x=-20; y=-120;z=-150

3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k

=> x=2k

     y=5k

Ta có xy = 10

       2k.5k =10

       10. k²=10

       k²      = 10 :10=1

=> k =1; k=-1

+) k = 1

=> x=2.1=2

     y=5.1=5

+) k = -1

=> x= 2.(-1) =-2

     y=5.(-1) = -5

Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5