Bài 1: ( Cách giải mình vừa viết đó, bạn tham khảo nha! )

Bài :

a) Kẻ đường chéo BD.

- Xét tam giác ABD có: MA = MB , AQ = QD

=> MQ là đường trung bình của tam giác ABD

<=> MQ // BD , MQ = \(\frac{1}{2}BD\) (1)

- Xét tam giác BCD có : BN=NC , DP=PC

=> NP là đường trung bình của tam giác BCD

<=> NP // BD , NP = \(\frac{1}{2}BD\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành ( Vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau )

b) Giả sử \(AC\perp BD\)

Gọi giao điểm của AC và BD là I, giao điểm của AC và MQ là K. Tương tự, MN // AC, PQ // AC.

Mà góc BIK = 90độ => góc MKI = 90 độ ( MQ // BD , góc MKI và góc BIK là hai góc so le trong )

MN // AC, góc MKI = 90 độ => góc NMK = 90 độ ( cặp góc trong cùng phía )

Hình bình hành MNPQ có góc M bằng 90 độ => MNPQ là hình chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết )

Vậy để MNPQ là hình chữ nhật thì đường chéo AC và BD phải vuông góc với nhau.

b) \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AM là trung tuyến => AM = MB = MC.

=> Tam giác AMC cân tại M, có ME là đường cao.

=> ME là đường trung tuyến <=> CE = EA.

Vì ADME là hình chữ nhật => EA=MD ( T/c hình chữ nhật )

=> CE=MD (1)

MA=MB => Tam giác MAB cân tại M, có MD là đường cao

=> MD cũng là đường trung tuyến <=> AD=DB

- Xét tam giác ABC có CE=EA , AD=DB

=> ED là đường trung bình của tam giác ABC

<=> ED // BC , ED = \(\frac{1}{2}BC\) = MC = MB (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác CMDE là hình bình hành ( vì có các cặp cạnh đối bằng nhau )

Thiệt ấy chứ nếu không hỏi như thế thì biết nói chuyện gì bây giờ. Mình còn có bạn lúc ban đầu nhắn hỏi lớp mấy, khoảng 3 tin nhắn sau lại hỏi tiếp lớp mấy. Khổ thế cơ!!!

\(a=\frac{10^{2011}+2^3}{9}\)

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9

10²⁰¹¹+8 = 10000..000+8 (có 2011 số 0)

10²⁰¹¹ + 8 = 10000....0008 (có 2010 chữ số 0 )

Vì 1 + 0 + +...+0+8 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy a chia hết cho 9 và là số tụ nhiên

Đốt cháy hiđrocacbon A, thu được CO₂ và H₂O theo tỉ lệ mol 2 : 1. Lấy 1,95 gam A tác dụng với AgNO₃/NH₃ dư thấy xuất hiện 7,3 gam kết tủa. CTPT của A là

A. C₂H₂.

B. C₈H₈.

C. C₆H₆

D. C₄H₄.

Điện phân dung dịch chứa 0,2 mol NaCl và x mol Cu(NO₃)₂ với điện cực trơ, sau một thời gian thu được dung dịch X và khối lượng dung dịch giảm 21,5 gam. Cho thanh sắt vào dung dịch X đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thấy khối lượng thanh sắt giảm 1,8 gam và thấy thoát ra khí NO duy nhất. Giá trị của x là

A. 0,4.

B. 0,5.

C. 0,6.

D. 0,3.

Hợp chất hữu cơ A có công thức phân tử C₉H₈O₄ thỏa mãn các phương trình hóa học sau:

(1) A + 3NaOH → t o  2X + Y + H₂O       

(2) 2X + H₂SO₄  → t o  Na₂SO₄ + 2Z

(3) Z + 2AgNO₃ + 4NH₃ + H₂O  → t o  T + 2Ag + 2NH₄NO₃

Nhận xét nào sau đây đúng?

A. Phân tử A có 4 liên kết π.

B. Sản phẩm của (1) có 1 muối duy nhất.

C. Phân tử Y có 7 nguyên tử cacbon.

D. Phân tử Y có 3 nguyên tử oxi.

câu 3c hình như sai đề