Sửa \(\dfrac{1}{3}\rightarrow3\)

Từ \(a+b+c+ab+bc+ca=6abc\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=6\)

Ta có: \(\dfrac{1}{a^2}+1\ge\dfrac{2}{a};\dfrac{1}{b^2}+1\ge\dfrac{2}{b};\dfrac{1}{c^2}+1\ge\dfrac{2}{c}\)

Và \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\ge\dfrac{2}{ab};\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge\dfrac{2}{bc};\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{1}{a^2}\ge\dfrac{2}{ac}\)

Cộng theo vế các BĐT trên ta có:

\(3\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+1\right)\ge2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+1\right)\ge12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+1\ge4\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge3\)

\("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)

ta có thể dùng kính thiên văn điện tủ vừa có thể nhìn xa hơn vừa có thể bắn được quỹ đạo của vật thể đó

chiều cao là

20 : 4 x 2 = 10cm

diện tích tam giác là

12 x 10 : 2 = 60cm2

ĐS.....

51 tuổi

duyệt đi

ĐK:\(x\ge\sqrt{8}-1\)

\(\sqrt{x^2+2x-7}+x^2+x-6\le\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x-7}-\sqrt{x-1}+x^2+x-6\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-6}{\sqrt{x^2+2x-7}+\sqrt{x-1}}+x^2+x-6\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-6\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2x-7}+\sqrt{x-1}}+1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2x-7}+\sqrt{x-1}}+1\right)\le0\left(1\right)\)

Dễ thấy: \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2x-7}+\sqrt{x-1}}+1>0\forall x\forall\sqrt{8}-1\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\le0\)

Mà \(x+3>x-2\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\le2\end{matrix}\right.\)

dưa hấu phải ko

nha

Nguyễn Phương Linh pn có thể ghi cách giải đc ko

WLOG \(a\ge b\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}a^b=b^c\\a\ge b\end{matrix}\right.\Rightarrow b\le c\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}b^c=c^a\\b\le c\end{matrix}\right.\Rightarrow c\ge a\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}c^a=a^b\\c\ge a\end{matrix}\right.\Rightarrow a\le b\)

Mâu thuẫn với điều vừa giả sử

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=b=c\\a+b+c=36\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=12\)

ket qua = 196 cm2 ban nha

mình học trường tiểu học mà