gọi m_n và m_l lần lượt là khối lượng nước nóng và nước lạnh cần chảy vào bể. t_n = 70^oC ; t_l = 10^oC ; t = 60^oC ; t_cb = 45^oC ; m=100kg

Vì t_l < t_cb < t < t_n nên nước trong bể và nước nóng tỏa nhiệt nước lạnh thu nhiệt

Ta có ptrình cân bằng nhiệt:

Q_toa = Q_thu

m.c.( t - t_cb) + m_n.c.(t_n - t_cb ) = m_l.c.(t_cb - t_l)

100.( 60 - 45 ) + m_n.(70 - 45 ) = m_l.( 45 - 10 )

1500 + 25m_n = 35m_l

gọi t là thời gian phải mở 2 vòi

ta có m_l=m_n = 20.t

thế vào phương trình ta được

1500 + 25.20.t = 35.20.t

<=> 200t=1500

<=> t = 7,5 phút = 7 phút 30 giây

Vậy mở hai vòi trong 7 phút 30 giây thì thu được nước có nhiệt độ là 45 ^o

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.

Insurance rates are not the same for different people (A) because (B) they are not likely (C) have (D) the same risk.

A. because 

B. they 

C. have 

D. the same risk.

Cảm ơn chú ( bác) đã cho một bài tập rất hay:

a) từ mạch trên ta suy ra được mạch điện : {R₁ // (Đ nt R_AC)} nt r nt R_BC

Đặt R_AC là x , đặt điện trở toàn phân của biến trở AB là R

=> R_AB = R - x

Điện trở toàn mạch là:

R_tm = R - x + \(\dfrac{R_1.\left(R_2+x\right)}{R_1+R_2+x}\) + r

= R - x + 4 + \(\dfrac{6\left(6+x\right)}{12+x}\) = \(\dfrac{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}{12+x}\)

Cường độ dòng điện trên mạch chính là:

I_c = \(\dfrac{U}{R_{tm}}\)=\(\dfrac{16\left(12+x\right)}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}\)

hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là

U₁ = I_c.\(\dfrac{R_1.\left(R_2+x\right)}{R_1+R_2+x}\)=\(\dfrac{16\left(12+x\right)}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}.\dfrac{6\left(6+x\right)}{12+x}\)

=\(\dfrac{96\left(6+x\right)}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}\)

vì R₁ // ( Đ nt x)

=> U(Đ nt x) = U₁

cường độ dòng điện qua đèn là

I = \(\dfrac{U_1}{R_2+x}=\dfrac{96\left(6+x\right)}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}.\dfrac{1}{\left(6+x\right)}\)

=\(\dfrac{96}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}\)

Vì công suất sáng của đèn tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện qua đèn nên

đèn sáng yếu nhất khi I min

=> \(-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R\) đạt giá trị cực đại thì đèn sáng yếu nhất

Xét phương trình bậc hai, vì phương trình trên chỉ cho 1 nghiệm x nên ta có

x = \(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-x.\left(R-2\right)}{2.\left(-1\right)}\)

=> x = \(\dfrac{x\left(R-2\right)}{2}\)

=> R = 4 \(\Omega\)

vậy điện trở toàn phần của biến trở AB là 4 \(\Omega\)

ta có vôn kế V₁ chỉ 10 nên

U₁ + U₂ = 10 V

=> I.(R₁ + R₂) = 10V (1)

vôn kế V₂ chỉ 12V nên

U₂ + U₃ = 12V

=> I (R₂ + R₃) = 12V (2)

\(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\dfrac{R_1+R_2}{R_2+R_3}=\dfrac{10}{12}\)

=> \(\dfrac{R_1+10}{10+2R_1}=\dfrac{10}{12}\)

=> R₁ = 2,5 (\(\Omega\))

Thế R₁ = 2,5 vào (1) ta được

I ( 2,5 + 10 ) = 10

=> I = 0,8 (A)

=> U₂ =I.R₂ = 0,8.10 = 8 (V)

Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₂ là 8 V

Xét công suất có thể khai thác được trong thời gian t (giây)

Gọi n = 50m³/s là lưu lượng nước chảy

Trong thời gian t thì thể tích nước chảy là:

V = n.t = 50t (m³)

Trọng lượng của khối nước chảy trong thời gian t là

P = V.d = V.10D = 50t.10.1000 = 5.10⁵t (N)

Công của lượng nước chảy từ thác sinh ra nhờ vào sự chuyển hóa thể năng là ( định luật bảo toàn năng lượng )

A = P.h = 5.10⁵t . 120 = 6.10⁷t (J)

Công suất cực đại mà có thể khai thác được của thác nước là:

gọi Pc là công suất cực đại

Pc= \(\dfrac{A}{t}=\dfrac{6.10^7t}{t}=6.10^7\left(\text{W}\right)=60\left(M\text{W}\right)\)

Công suất mà máy phát điện sử dụng được là:

P_sd = 20% Pc = 20%.6.10⁷=12.10⁶(W)

Gọi m là số bóng đèn có thể phát sáng tối đa

P_d = 60 W là công suất của 1 bóng đèn

m = \(\dfrac{P_{sd}}{p_d}=\dfrac{12.10^6}{60}=200000\left(b\text{óng}\right)\)

gọi V là thể tích của vật ; d₀ là trọng lượn riêng của vật

Lực đẩy tác dụng lên vật là:

do nước:

F_A1 = \(\frac{1}{2}V.dn=5000V\left(N\right)\)

do thủy ngân:

F_A2 = \(\frac{1}{2}V.d_{tn}=68000V\left(N\right)\)

Trong lượng của vật là:

P = V.d₀ (N)

Khi vật cân bằng trong nước thì trọng lực cân bằng với lực đẩy

P = F_A1 + F_A2

<=> V.d₀ = 5000V + 68000V

<=> V.d₀ = 73000V

<=> d₀ = 73000 (N/m³)

<=> D₀ = 7300 (kg/m³)

Vậy khối lượng riêng của vật là 7300 kg/m³

Xét hai tam giác vuông \(MAC,HBC\) có góc C chung và vuông ở M, H tương ứng. Suy ra \(\Delta MAC\sim\Delta HBC\). Do đó ta được

\(\frac{MC}{AC}=\frac{HC}{BC}\to\frac{BC^2}{2}=AC\cdot HC\to\frac{AC}{HC}=\frac{2AC^2}{BC^2}=2\cdot\frac{AB^2}{BC^2}\to1+\frac{AH}{HC}=2\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\). 

Do đó ta có đẳng thức \(\frac{AH}{HC}=2\left(\frac{AB}{AC}\right)^2-1.\)   (ĐPCM).

Gọi P là trọng lượng của vật

L là chiều dài của mặt phẳng nghiêng

h là chiều cao của mặt phẳng nghiêng

F là lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng

m = 2 tạ =200 (kg)

=> P=10m=2000 (N)

Theo định luật về công ta có

F.L=P.h

=> L = \(\frac{P.h}{F}=\frac{2000.2}{250}=16\left(m\right)\)

Vậy chiều dàu mặt phẳng nghiêng là 16m

Gọi M là trung điểm của AC nên AM = MC = 8 cm 
Cho tam giác ABC cân tại B nên trung tuyến BM đồng thời là đường cao 
Xét tg vuông ABM: AB^2 = AM^2 + MB^2 
MB^2 = 17^2 - 8^2 
MB^2 = 15^2 
VẬY MB = 15 cm
______________________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn Linh