S = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... + 97.98.99.100

5S = (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... + 97.98.99.100). 5

5S = 1.2.3.4(5 - 0) + 2.3.4.5(6 - 1) + 3.4.5.6(7 - 2) + 4.5.6.7(8 - 3) + ... + 98.99.100.101(102 - 97)

5S = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6 - 1.2.3.4.6 + 3.4.5.6.7 - 2.3.4.5.6 + 4.5.6.7.8 - 3.4.5.6.7 + ... + 98.99.100.101.102 - 97.98.99.100.101

5S = 1.2.3.4.5 - 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6 - 2.3.4.5.6 + 3.4.5.6.7 - 3.4.5.6.7 + ... + 97.98.99.100.101 - 97.98.99.100.101 + 98.99.100.101.102

5S = 98.99.100.101.102

\(\Rightarrow S=\frac{98.99.100.101.102}{5}\)

a) \(\left(x-3^2\right)^3=\left(3^3\right)^2=\left(3^2\right)^3\)

\(\Rightarrow x-3^2=3^2\)

\(\Rightarrow x=3^2+3^2=9+9=18\)

Vậy x = 18

b) \(\frac{3x}{2}=\frac{4y}{5}=\frac{4y-3x}{5-2}=\frac{\left(3y-3x\right)+y}{3}=\frac{3\left(y-x\right)+y}{3}=\frac{63+y}{3}=\frac{y}{3}+21\)

Ta có: \(\frac{4y}{5}=\frac{y}{3}+21\)

\(\Rightarrow\frac{4y}{5}-\frac{y}{3}=21\)

\(\Rightarrow\frac{12y-5y}{15}=21\)

\(\Rightarrow7y=21.15=315\)

\(\Rightarrow y=315:7=45\)

Thay y = 45, ta đc :

\(\frac{3x}{2}=\frac{4.45}{5}=\frac{180}{5}=36\)

\(\Rightarrow3x=36.2=72\)

\(\Rightarrow x=72:3=24\)

Vậy x = 24, y = 45.

c, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x+5-8}{x+5}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow1+\frac{8}{x+5}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{8}{x+5}=-\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow x+5=8:-\frac{2}{7}=-28\)

\(\Rightarrow x=-28-5=-33\)

Vậy x = -33.

d) \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+3x-x-3=x^2-2x+2x-4\)

\(\Rightarrow2x-3=-4\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)

Đinh Tuấn Việt câu b làm sai rồi

y-x=21 cơ mà

a) Số thập phân đó nằm trong khoảng là :

2 < x < 3

=> x = { 2,159 ; 2,519 ; 2,591 ; 2,195 ; 2,951 ; 2,915 }

b) Sắp xếp  :

2,159 ; 2,195 ; 2, 519 ; 2,591 ; 2; 915 ; 2,951

ko pit làm thì làm thế nào đây  Phạm Ngọc Minh Tú

bài thi ams năm 2013 của mìn nè ta có 2015 là số lẻ nên sẽ có ví dụ số này xẽ có chữ só lẻ vd như sau

777 chia 35 được  22 dư 7 vậy => cần phải thêm 35-7=28 đơn vị để số này chia hết cho 35

1.a) Ta có:

\(\frac{18}{-25}=-\frac{18.12}{25.12}=-\frac{216}{300}< -\frac{213}{300}\)

Vậy \(-\frac{213}{300}>\frac{18}{-25}\)

b) Ta có:

\(0,75>0>-\frac{3}{4}\)

Vậy \(0,75>-\frac{3}{4}\)

2, * Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\)

* Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)

Đây là kiến thức cơ bản !

Hình ảnh chỉ mang tính chất bán bút