a)1 và \(\sqrt{3}-1\)

Ta có:

\(\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1=2-1=1\)

Vậy 1 > \(\sqrt{3}-1\)

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{21}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}}{2}-\frac{1}{2}\)

Ta lại có: 

\(B=\frac{3^{21}}{2}\)

\(\Rightarrow B-A=\left(\frac{3^{21}}{2}-\frac{1}{2}\right)-\frac{3^{21}}{2}=\frac{1}{2}\)

Vì bốn con ngựa cùng ăn hết xe cỏ trong 1 ngày, do đó một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày . 
Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày . 
Hai con cừu ăn hết hai xe cỏ trong 24 ngày nên một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày . 

Trong 1 ngày:

- 1 con ngựa ăn hết \(\frac{1}{4}\) (xe cỏ)

- 1 con dê ăn hết \(\frac{1}{6}\) (xe cỏ)

- 1 con cừu ăn hết \(\frac{1}{12}\) (xe cỏ)

Cả 3 con ăn hết:

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{1}{2}\) (xe cỏ)

=> Cả ba con ăn hết 1 xe cỏ trong 2 ngày .

=> Cả ba con ăn hết 2 xe cỏ trong 4 ngày .

thank you very much

Sai chỗ nào thế

\(3^2.3^4.3^n=3^7\)

\(\Rightarrow3^6.3^n=3^7\)

\(\Rightarrow3^n=3^1\)

\(\Rightarrow n=1\)