Gọi 3 đường cao của tam giác đó lần lượt là: h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c

Theo đề ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}+\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}=\frac{h+k+t}{10}\)

Đặt:  \(\frac{h+k+t}{10}=x\Rightarrow h+k+t=10x\)(1)

Suy ra: \(\frac{h+k}{5}=x\Rightarrow h+k=5x\left(2\right);\frac{k+t}{7}=x\Rightarrow k+t=7x\left(3\right);\frac{t+h}{8}=x\Rightarrow t+h=8x\left(4\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: 5x+t=10x =>t=5x

Từ (1) và (3) suy ra: 7x+h=10x=> h=3x

Từ (1) và (4) suy ra: 8x+k=10x=>k=2x

Mặc khác: a.h=b.k=c.t = 2S_ABC =>a.3x=b.2x=c.5x

=>3a=2b=5c

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15};\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)

Vậy a:b:c=10:15:6

VẼ hình dùm đi giải cho

nhầm v~

(2x+1)(y-5)=12

TH1: 2x+1=3;y-5=4

=>x=1(nhận);y=9 (nhận)

TH2:2x-1=4;y-5=3

=>x=5/2 (loại) ;  y=8 (nhận)

Vậy x=1;y=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3x-2y+2z}{3.2-2.3+2.6}=\frac{24}{12}=2\)

Suy ra:

\(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4;\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6;\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)

a)Để \(-\frac{3}{x-1}\) (x khác 1) là số nguyên thì: \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow x=2;0;4;-2\)

b)\(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{4x-12}{3-x}+\frac{11}{3-x}=\frac{-4.\left(3-x\right)}{3-x}+\frac{11}{3-x}=-4+\frac{11}{3-x}\)

Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) (x khác 3) là số nguyên thì:

\(3-x\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\Rightarrow x=2;4;-8;14\)

đề hơi lạ xem lại

nhìu 

a) \(\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|=0\)

=>\(3x-\frac{1}{2}=0;\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}=0\left(\left|3x-\frac{1}{2}\right|;\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|\ge0\right)\)

=>\(x=\frac{1}{6};y=\frac{-6}{5}\)

b)\(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\le0\)

Ta lại có:

\(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)

=>\(\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}=0;\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{2}{27};y=\frac{5}{2}\)

B=(3+1).(3^2+1).(3^4+1).(3^8+1).(3^16 +1).2

=>B=2.(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1).(3¹⁶+1)

=(3-1)(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1).(3¹⁶+1)

=(3²-1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1).(3¹⁶+1)

=(3⁴-1)(3⁴+1)(3⁸+1).(3¹⁶+1)

=(3⁸-1)(3⁸+1).(3¹⁶+1)

=(3¹⁶-1)(3¹⁶+1)

=3³²-1=A

Vậy A=B