D. 4 lần

Giả sử: 5 lần đều được mặt 5=> tổng 25<29 (Loại)

             6 lần đều được mặt 6=> tổng 30>29 (Loại)

=> 4 lần 6 được 24; 1 lần 5 được 5 điểm

=> tổng bằng 29

Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=90^o-\dfrac{\widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(tan\left(\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\right)=tan\left(90^o-\widehat{\dfrac{A}{2}}\right)\)

\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\right)=cot\dfrac{A}{2}\)

\(9\left(x-3y\right)^2-25\left(2x+y\right)^2\)

\(=\left[3\left(x-3y\right)\right]^2-\left[5\left(2x+y\right)\right]^2\)

\(=\left(3x-9y\right)^2-\left(10x+5y\right)^2\)

\(=\left[3x-9y+10x+5y\right]\left[3x-9y-\left(10x+5y\right)\right]\)

\(=\left(13x-4y\right)\left(-7x-14y\right)\)

\(=-7\left(x+2y\right)\left(13x-4y\right)\)

n là số tự nhiên không chia hết cho 3

=> \(\left[{}\begin{matrix}n=3k+1\\n=3k+2\end{matrix}\right.\)

+) n=3k+1

\(n^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+3⋮3\)

+) n=3k+2

\(n^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+6k+6⋮3\)

=> Với mọi số tự nhiên n không chia hết cho 3 thì n² +2 chia hết cho 3

Ta có:

\(\widehat{A_1}=180-70-30=80^o\)(tính chất 3 góc trong tam giác)

\(\widehat{A_2}=\widehat{C}=30^o\)(cặp góc so le trong)

\(\widehat{BAD}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=80+30=110^o\)

\(2^2+2^3=4+8=12\)

\(2^5=32\)

\(\Rightarrow2^2+2^3\ne2^5\)

\(4\left(2x+1\right)^2=576\)

\(\left(2x+1\right)^2=\dfrac{576}{4}=144=12^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=12\\2x+1=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=11\\2x=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{2}\\x=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{zAy}=\widehat{xAz}-\widehat{xAy}=70-35=35^o\)

Ta có:

Ay nằm giữa Ax và Az

mà \(\widehat{zAy}=\widehat{xAy}=35^o\)

=> Ay là phân giác \(\widehat{xAz}\)

b) \(\widehat{yAt}=180-35=145^o\)