Thầy ơi mai 7h-9h sáng thầy có online không ạ ?

Cô trợ giúp em bài em đã inb ạ

Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC)

Chúc thầy buổi tối vui vẻ . Thầy giúp em câu em vừa inb nhé !

Và cho em hỏi là thứ 2 từ 7-9h sáng thầy có online không ạ ?

Câu 1 :

Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right).\dfrac{7}{x^2+8}vớix\ne\pm\sqrt{3}\)

1.Rút gọn P 

2.Tìm x để P nhận giá trị nguyên

Câu 2 :

1.Giải phương trình : \(\dfrac{1}{2x-2021}+\dfrac{1}{3x+2022}=\dfrac{1}{15x-2023}-\dfrac{1}{10x-2024}\)

2.Cho đa thức \(P\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+bvàQ\left(x\right)=x^2-4x+4\).Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)

Câu 3: 

1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(0< xy\le1\) . Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\le\dfrac{2}{xy+1}\)

2.Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\) với \(a_1,a_2,a_3,...a_{100}\) là các số nguyên thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}.CMR:S-1⋮6\)

Câu 1 : Cho biểu thức \(P=\dfrac{x^3-3}{x^2-2x-3}-\dfrac{2x-6}{x+1}+\dfrac{x+3}{3-x}vớix\ne-1;x\ne3\)

a, Rút gọn biểu thức P

b,Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(m\left(m-2x\right)=x-8m\) có một nghiệm là x=3

Câu 3: Gọi Q(x) là đa thức thương trong phép chia đa thức \(A\left(x\right)=x^4+3x^3-4x^2-4x+12\) cho đa thức \(B\left(x\right)=x^2+x-1\) . Tìm GTNN của Q(x)

Câu 4: Cho các số thực a,b thỏa mãn \(a^2+b^2+ab-a+b+1=0\) . Tính giá trị biểu thức \(M=3a^2-2b^4-1\)

Câu 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử \(\left(x^2+x\right)\cdot\left(x^2+x+1\right)-6\)

Câu 6: Tìm số tự nhiên x để \(x^2+3x+6\) là số chính phương