Nếu abcd +  bcda +  cdab + dabc = 17776. Tính a + b + c + d

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x⁴ + y⁴ + x² - 3= 2y²(1-x²)
Tìm GTLN của x² + y²

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: ME // AB và tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCk là hình gì? Vì sao?
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh : HD vuông góc với HE.

Cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm BC . Kẻ IE vuông góc với AB, IF vuông góc với AC.
a) Chứng minh AEIF là hình chữ nhật
b) EFCI là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia IE lấy điểm G sao cho E là trung điểm của IG. Chứng minh tứ giác AIBG là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H, kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Trên tia đối của tia MH lấy D sao cho MH = MD. Trên tia đối của tia NH, lấy điểm E sao cho NH = NE. Chứng minh
a) Tứ giác AMNE là hình bình hành
b) A là trung điểm DE