Tìm nghiệm nguyên :
1. x² + 12x - y² = 0
2. xy - 2y - 3x  + 1 = 0
3. x² + xy - 2y - x - 5 = 0

Cho a+b+c=2p. CMR : 2bc + b²+c²-a²= 4p(p-a)

cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Gọi M,N là trung điểm của OD, OB . AM cắt DC tại E, CN cắt AB tại F. Chứng minh:
a) O là trung điểm của EF
b) MF = NE và MF//NE

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M,N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh: 
a) MP//NQ, MQ = NP
b) AC, MN, PQ đồng quy

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M,N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh: 
a) MP//NQ, MQ = NP
b) AC, MN, PQ đồng quy