Phân tích đa thức thành nhân tử :
a (b² + c² + bc) + b(c² + a² + ac) + c(a² + b² + ab)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?.

b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó, biết AB = 15 cm, AC = 20 cm

Phân tích đa thức thành nhân tử : x² + x - xy - 2y² + y

Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện : x² + y² = -6 ( x + y + 3)
Tìm giá trị của biểu thức : T = x²⁰²⁴ - y²⁰²⁴ + (x - y)²⁰²⁴