Tính G=5E-2F, biết

\(E=\dfrac{7}{3}.\dfrac{37}{3^2}.\dfrac{1297}{3^4}...\dfrac{6^2+1}{3^2};F=\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3^4}\right)...\left(1+\dfrac{1}{3^{32}}\right)\)

Tìm x,y để cùng thỏa mãn đồng thời \(x^3+y^3=1+y-x+xy\) và \(7xy+y-x=7\)

Cho a,b,c,d thuộc Z thỏa mãn \(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\). CMR: \(a+b+c+d⋮3\)

`x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by`. CMR: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=2\)

x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zx=2024. Tìm min \(P=\dfrac{\sqrt{x^2+2024}+\sqrt{y^2+2024}+\sqrt{z^2+2024}}{\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}}\)

so sánh \(\dfrac{a+n}{b+n}\) và `a/b` biết \(a,b\in N\)*

Biết x, y thỏa mãn \(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\). Tính max A=x.y

Tính\(\dfrac{-z^3}{\left(z+8\right)\left(9z-5\right)}-\dfrac{3}{\left(z+6\right)\left(9z-5\right)}\)