Phân tích thành nhân tử

\(x^2+2x+1+4x+4\)

\(2x^3+6x^2+x^2+3x^2\)

\(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}x+1\)

CMR: \(a^4+b^4+c^4>=abc\left(a+b+c\right)\)

a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. CMR: \(\dfrac{10a}{1+a^2}+\dfrac{10b}{1+b^2}+\dfrac{10c}{1+c^2}< =9\)

Tìm min \(\dfrac{3x^2-2x-1}{\left(x+1\right)^2}\)

Rút gọn

\(\dfrac{z^8+11z^4+30}{18z^2+12z+2}.\dfrac{24z^2+8z}{z^2+6z}\)

Biết x thỏa mãn \(\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{1}{4}\). Tính \(\dfrac{x^5-3x^3-10x+12}{x^4+7x^2+15}\)

\(\dfrac{4x^2-8x}{-x^2+x+6}< 0\)

f(x) chia (x+1) dư 2, chia (x-2) dư 5, chia (x+1)(x-2) có thương là `5x^2` -1 và có dư. Tính (f)

*Không dùng Bezout ak

Thu gọn \(Q=1+\left(\dfrac{x+1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x-x^2-1}-\dfrac{2}{x+1}\right):\dfrac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)