giải BTP: `m^2 -2m-3 >0`

CM: \(2k^{12}+1⋮7\)

Thu gọn \(\dfrac{20x^2+120x+180}{\left(3x+5\right)^2-4x^2}+\dfrac{5x^2-125}{9x^2-\left(2x+5\right)^2}-\dfrac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{3\left(x^2+8x+15\right)}\)

Tìm x để:

\(1.P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}\) đạt max

\(2.Q=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\) đạt min

1. Để (d):y=2x+3 đi qua A(-2;m) thì m là bao nhiêu?

2. Hình bình hành có góc A là 120 độ. Vậy góc C bằng?

Cho phân thức sau:

\(\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)^2+\left(ab+bc+ca\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)}\)

a. Tìm giá trị a,b,c để phân thức có nghĩa

b. Thu gọn phân thức

Quy đồng mẫu thức của các phân thức

1. \(\dfrac{x-y}{2x^2-4xy+2y^2};\dfrac{x+y}{2x^2+4xy+2y^2};\dfrac{1}{y^2-x^2}\)

2. \(\dfrac{1}{x^2+8x+15};\dfrac{1}{x^2+6x+9}\)

3. \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)};\dfrac{1}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)};\dfrac{1}{\left(b-a\right)\left(a-c\right)}\)