Rút gọn:

\(\dfrac{\left(a+b\right)^3-c^3}{a+b+c}\)

\(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

1. xác định m để (d1):y=2x-1, (d2):y=-3x+4, (d3):y=(`-4/3` m+1)x+ `1/3` (m-3) đồng quy ở 1 điểm

2. Xác định m để A(1;2), B(-2;2), C(m-1;m) là 3 điểm thẳng hàng

cho 2 số thực `x,y` thỏa mãn `x>0,y>2,x`\(\ne\)`2y`. CMR: \(\left(\dfrac{x-y}{2y-x}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right)\left(2x^2+y+2\right):\dfrac{x^4+4x^2y^2+y^4-4}{x^2+y+xy+x}=\dfrac{x+1}{2y-x}\)

Tìm x

\(\dfrac{4x^2+16}{x^2+16}=\dfrac{3}{x^2+1}+\dfrac{5}{x^2+3}+\dfrac{7}{x^2+5}\)

tìm x nguyên để \(\dfrac{x}{3\sqrt{x}+3}\) nguyên

\(\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{120}+\dfrac{7}{360}+...+\dfrac{7}{\left(7n-6\right)\left(7n+1\right)}+\dfrac{1}{7n+1}\)