Listen and repeat. Pay attention to the falling intonation () and level-rising intonation ( ) in the following sentences.

1. Our class is going on a field trip next week .

2. Put your rubbish in the bin! 

3. You can see beautiful caves , green valleys  and high mountains. 

Cảm ơn các bạn ^^. Chúc các bạn có một buổi tối vui vẻ và bước vào năm học mới tràn đầy năng lượng và gặt hái những kết quả tốt nhé!

a) \(\log_a\left(a^2b\right)=\log_aa^2+\log_ab=2.\log_aa+\log_ab=2.1+2=4\)

b) \(\log_a\dfrac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{a}}=\log_a\left(a\sqrt{a}\right)-\log_a\left(b\sqrt[3]{b}\right)=\log_aa^{\dfrac{3}{2}}-\log_ab^{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{2}.\log_aa-\dfrac{4}{3}\log_ab=\dfrac{3}{2}.1-\dfrac{4}{3}.2=-\dfrac{7}{6}\)

c) \(\log_a\left(2b\right)+\log_a\left(\dfrac{b^2}{2}\right)=\log_a2+\log_ab+\log_ab^2-\log_a2=\log_ab+2\log_ab=3\log_ab=3.2=6\)

a) \(\log_{12}12^3=3.\log_{12}12=3.1=3\)

b) \(\log_{0,5}0,25=\log_{2^{-1}}2^{-2}=\dfrac{-2}{-1}\log_22=2.1=2\)

c) \(\log_aa^{-3}=-3.\log_aa=-3.1=-3\)

\(5^{\log_{125}64}=5^{\log_{5^3}64}=5^{\dfrac{1}{3}\log_564}=5^{\log_564^{\dfrac{1}{3}}}=5^{\log_5\sqrt[3]{64}}=5^{\log_54}=4\)

Cho x + y = 1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x³ + y³

Cho a³ + b³ = 2 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = a + b  

Ở ĐKXĐ mình sửa lại: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}+2\ne0\forall x>0\\2\sqrt{x}+1\ne0\forall x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt{x}\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

a)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}+2\ne0\forall x\\2\sqrt{x}+1\ne0\forall x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt{x}\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{\left(2\sqrt{x}+1\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b)

 \(P=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow5\sqrt{x}=3\left(\sqrt{x}+2\right)\\ \Leftrightarrow5\sqrt{x}=3\sqrt{x}+6\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=3\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

Vậy x = 9