Quãng đường $AB=160$ km.

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường $AB$ là

$\dfrac{160}{24}=\dfrac{20}{3}\text{ giờ}$

Nếu người thứ hai vẫn đi với vận tốc $40$ km/h thì thời gian đi hết $AB$ là

$\dfrac{160}{40}=4\text{ giờ}$

Theo dự định hai người gặp nhau tại $B$, nên người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất:

$\dfrac{20}{3}-4=\dfrac{8}{3}\text{ giờ}$

Người thứ hai đi được nửa quãng đường:

$\dfrac{160}{2}=80\text{ km}$

Thời gian đi $80$ km đầu là

$\dfrac{80}{40}=2\text{ giờ}$

Sau đó người thứ hai tăng vận tốc lên $48$ km/h.

Gọi $t$ là thời gian từ lúc người thứ hai tăng vận tốc đến khi hai người gặp nhau.

Quãng đường người thứ hai đi được là

$80+48t$

Trong khoảng thời gian đó, người thứ nhất đã đi được

$\dfrac{8}{3}+2+t=\dfrac{14}{3}+t\text{ giờ}$

nên quãng đường người thứ nhất đi được là

$24\left(\dfrac{14}{3}+t\right)=112+24t$

Khi hai người gặp nhau:

$80+48t=112+24t$

$24t=32$

$t=\dfrac43\text{ giờ}$

Vị trí gặp nhau cách $A$ là

$80+48\cdot\dfrac43=144\text{ km}$

Do đó khoảng cách từ điểm gặp đến $B$ là

$160-144=16\text{ km}$

Vậy hai người gặp nhau tại điểm cách $B$ $\boxed{16\text{ km}}$.

Quãng đường $AB=160$ km.

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường $AB$ là

$\dfrac{160}{24}=\dfrac{20}{3}\text{ giờ}$

Nếu người thứ hai vẫn đi với vận tốc $40$ km/h thì thời gian đi hết $AB$ là

$\dfrac{160}{40}=4\text{ giờ}$

Theo dự định hai người gặp nhau tại $B$, nên người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất:

$\dfrac{20}{3}-4=\dfrac{8}{3}\text{ giờ}$

Người thứ hai đi được nửa quãng đường:

$\dfrac{160}{2}=80\text{ km}$

Thời gian đi $80$ km đầu là

$\dfrac{80}{40}=2\text{ giờ}$

Sau đó người thứ hai tăng vận tốc lên $48$ km/h.

Gọi $t$ là thời gian từ lúc người thứ hai tăng vận tốc đến khi hai người gặp nhau.

Quãng đường người thứ hai đi được là

$80+48t$

Trong khoảng thời gian đó, người thứ nhất đã đi được

$\dfrac{8}{3}+2+t=\dfrac{14}{3}+t\text{ giờ}$

nên quãng đường người thứ nhất đi được là

$24\left(\dfrac{14}{3}+t\right)=112+24t$

Khi hai người gặp nhau:

$80+48t=112+24t$

$24t=32$

$t=\dfrac43\text{ giờ}$

Vị trí gặp nhau cách $A$ là

$80+48\cdot\dfrac43=144\text{ km}$

Do đó khoảng cách từ điểm gặp đến $B$ là

$160-144=16\text{ km}$

Vậy hai người gặp nhau tại điểm cách $B$ $\boxed{16\text{ km}}$.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Nếu người thứ hai vẫn đi với vận tốc $21$ km/h thì hai người gặp nhau tại $B$.

Thời gian người thứ hai đi được nửa quãng đường là

$\dfrac{x}{2\cdot21}=\dfrac{x}{42}$

Thời gian người thứ hai đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc $24$ km/h là

$\dfrac{x}{2\cdot24}=\dfrac{x}{48}$

Thời gian người thứ hai thực tế đi là

$\dfrac{x}{42}+\dfrac{x}{48}=\dfrac{5x}{112}$

Nếu không tăng vận tốc, thời gian đi từ $A$ đến $B$ là

$\dfrac{x}{21}$

Thời gian tiết kiệm được là

$\dfrac{x}{21}-\dfrac{5x}{112}=\dfrac{x}{336}$

Trong thời gian đó, người thứ nhất đi thêm được

$12\cdot\dfrac{x}{336}=\dfrac{x}{28}$

Theo đề bài, điểm gặp nhau cách $B$ $7$ km nên

$\dfrac{x}{28}=7$

$x=196$

Vậy độ dài quãng đường $AB$ là $196\text{ km}$

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Nếu người thứ hai vẫn đi với vận tốc $21$ km/h thì hai người gặp nhau tại $B$.

Thời gian người thứ hai đi được nửa quãng đường là

$\dfrac{x}{2\cdot21}=\dfrac{x}{42}$

Thời gian người thứ hai đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc $24$ km/h là

$\dfrac{x}{2\cdot24}=\dfrac{x}{48}$

Thời gian người thứ hai thực tế đi là

$\dfrac{x}{42}+\dfrac{x}{48}=\dfrac{5x}{112}$

Nếu không tăng vận tốc, thời gian đi từ $A$ đến $B$ là

$\dfrac{x}{21}$

Thời gian tiết kiệm được là

$\dfrac{x}{21}-\dfrac{5x}{112}=\dfrac{x}{336}$

Trong thời gian đó, người thứ nhất đi thêm được

$12\cdot\dfrac{x}{336}=\dfrac{x}{28}$

Theo đề bài, điểm gặp nhau cách $B$ $7$ km nên

$\dfrac{x}{28}=7$

$x=196$

Vậy độ dài quãng đường $AB$ là $196\text{ km}$

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Nếu người thứ hai vẫn đi với vận tốc $21$ km/h thì hai người gặp nhau tại $B$.

Thời gian người thứ hai đi được nửa quãng đường là

$\dfrac{x}{2\cdot21}=\dfrac{x}{42}$

Thời gian người thứ hai đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc $24$ km/h là

$\dfrac{x}{2\cdot24}=\dfrac{x}{48}$

Thời gian người thứ hai thực tế đi là

$\dfrac{x}{42}+\dfrac{x}{48}=\dfrac{5x}{112}$

Nếu không tăng vận tốc, thời gian đi từ $A$ đến $B$ là

$\dfrac{x}{21}$

Thời gian tiết kiệm được là

$\dfrac{x}{21}-\dfrac{5x}{112}=\dfrac{x}{336}$

Trong thời gian đó, người thứ nhất đi thêm được

$12\cdot\dfrac{x}{336}=\dfrac{x}{28}$

Theo đề bài, điểm gặp nhau cách $B$ $7$ km nên

$\dfrac{x}{28}=7$

$x=196$

Vậy độ dài quãng đường $AB$ là $196\text{ km}$

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Khi người thứ hai chưa tăng vận tốc, hai người gặp nhau ở chính giữa $AB$, tức là cách $B$

$\dfrac{x}{2}\text{ km}$

Khi người thứ hai đi nửa quãng đường thì tăng vận tốc từ $21$ km/h lên $24$ km/h.

Thời gian người thứ hai tiết kiệm được là

$\dfrac{x}{42}-\dfrac{x}{48}$

$=\dfrac{48x-42x}{2016}$

$=\dfrac{x}{336}\text{ giờ}$

Trong thời gian đó, người thứ nhất đi thêm được

$12\cdot\dfrac{x}{336}=\dfrac{x}{28}\text{ km}$

Vì điểm gặp nhau chuyển từ giữa $AB$ đến cách $B$ $6$ km nên quãng đường điểm gặp nhau dịch về phía $B$ là

$\dfrac{x}{2}-6$

Do đó

$\dfrac{x}{28}=\dfrac{x}{2}-6$

$\Leftrightarrow x=14x-168$

$\Leftrightarrow13x=168$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{168}{13}$

Vậy $AB=\dfrac{168}{13}$ km.

Thời gian người thứ hai đi nửa quãng đường đầu là

$\dfrac{40}{20}=2\text{ giờ}$

Thời gian người thứ hai đi nửa quãng đường sau là

$\dfrac{40}{24}=\dfrac{5}{3}\text{ giờ}$

Thời gian người thứ hai đi thực tế là

$2+\dfrac{5}{3}=\dfrac{11}{3}\text{ giờ}$

Nếu không tăng vận tốc, người thứ hai đi hết AB trong

$\dfrac{80}{20}=4\text{ giờ}$

Thời gian người thứ hai đi sớm hơn là

$4-\dfrac{11}{3}=\dfrac13\text{ giờ}$

Trong $\dfrac13$ giờ, người thứ nhất đi được

$12\cdot\dfrac13=4\text{ km}$

Vậy hai người gặp nhau cách B $4$ km.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Nếu người thứ hai vẫn đi với vận tốc $20$ km/h thì hai người gặp nhau tại $B$, nên thời gian người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất là

$\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{20}=\dfrac{x}{30}$

Khi người thứ hai đi được nửa quãng đường rồi tăng vận tốc từ $20$ km/h lên $24$ km/h, thời gian tiết kiệm được là

$\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{48}=\dfrac{x}{240}$

Trong thời gian đó, người thứ nhất đi thêm được

$12\cdot\dfrac{x}{240}=\dfrac{x}{20}$

Theo đề bài, hai người gặp nhau cách $B$ $4$ km nên

$\dfrac{x}{20}=4$

$x=80$

Vậy $AB=80$ km.

Khi gặp nhau, người thứ nhất đã đi được

$80-4=76\text{ km}$

Thời gian người thứ nhất đi là

$\dfrac{76}{12}=\dfrac{19}{3}=6\text{ giờ }20\text{ phút}$

Hai người gặp nhau lúc

$8\text{ giờ}+6\text{ giờ }20\text{ phút}=14\text{ giờ }20\text{ phút}$

Vậy hai người gặp nhau lúc $14$ giờ $20$ phút.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Nếu người thứ hai vẫn đi với vận tốc $20$ km/h thì hai người gặp nhau tại $B$, nên thời gian người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất là

$\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{20}=\dfrac{x}{30}$

Khi người thứ hai đi được nửa quãng đường rồi tăng vận tốc từ $20$ km/h lên $24$ km/h, thời gian tiết kiệm được là

$\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{48}=\dfrac{x}{240}$

Trong thời gian đó, người thứ nhất đi thêm được

$12\cdot\dfrac{x}{240}=\dfrac{x}{20}$

Theo đề bài, hai người gặp nhau cách $B$ $4$ km nên

$\dfrac{x}{20}=4$

$x=80$

Vậy $AB=80$ km.

Khi gặp nhau, người thứ nhất đã đi được

$80-4=76\text{ km}$

Thời gian người thứ nhất đi là

$\dfrac{76}{12}=\dfrac{19}{3}=6\text{ giờ }20\text{ phút}$

Hai người gặp nhau lúc

$8\text{ giờ}+6\text{ giờ }20\text{ phút}=14\text{ giờ }20\text{ phút}$

Vậy hai người gặp nhau lúc $14$ giờ $20$ phút.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Thời gian người thứ nhất đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{x}{12}$

Thời gian người thứ hai đi từ $A$ đến $B$ nếu không tăng vận tốc là $\dfrac{x}{20}$

Do người thứ hai xuất phát sau nên thời gian đi sau là

$\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{20}=\dfrac{x}{30}$

Khi người thứ hai tăng vận tốc, thời gian đi được rút ngắn là

$\dfrac{x}{20}-\left(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{48}\right)=\dfrac{x}{240}$

Người thứ nhất đi thêm được $12\cdot\dfrac{x}{240}=\dfrac{x}{20}$

Theo đề bài, hai người gặp nhau cách $B$ $4$ km nên $\dfrac{x}{20}=4$

$x=80\text{ km}$

Vậy $AB=80$ km.

Khi gặp nhau, người thứ nhất đã đi được

$80-4=76\text{ km}$

Thời gian người thứ nhất đi là

$\dfrac{76}{12}=\dfrac{19}{3}=6\text{ giờ }20\text{ phút}$

Hai người gặp nhau lúc

$8\text{ giờ}+6\text{ giờ }20\text{ phút}=14\text{ giờ }20\text{ phút}$

Vậy hai người gặp nhau lúc $14$ giờ $20$ phút.