Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Theo dự định, hai ô tô cùng đến $B$, nên thời gian ô tô thứ nhất đi lâu hơn ô tô thứ hai là

$\dfrac{x}{60}-\dfrac{x}{70}=\dfrac{x}{420}$

Khi ô tô thứ nhất giảm vận tốc từ $60$ km/h xuống $40$ km/h, thời gian đi nửa quãng đường còn lại tăng thêm

$\dfrac{x}{80}-\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{240}$

Theo đề bài, hai ô tô gặp nhau cách $B$ $105$ km, tức là ô tô thứ nhất đi thêm được

$105$ km so với vị trí dự định gặp nhau tại $B$.

Do đó $60\cdot\dfrac{x}{240}=105$

$\dfrac{x}{4}=105$

$x=420\text{ km}$

Vậy $AB=420\text{ km}$

Đến $7$ giờ, người thứ nhất đã đi được

$30\cdot1=30\text{ km}$

Khoảng cách giữa hai người lúc $7$ giờ là

$186-30=156\text{ km}$

Tổng vận tốc là

$30+35=65\text{ km/h}$

Thời gian để hai người gặp nhau là

$\dfrac{156}{65}=2,4\text{ giờ}=2\text{ giờ }24\text{ phút}$

Hai người gặp nhau lúc

$7\text{ giờ}+2\text{ giờ }24\text{ phút}=\boxed{9\text{ giờ }24\text{ phút}}$

Chỗ gặp nhau cách $A$ là

$30+30\cdot2,4=102\text{ km}$

Đến $7$ giờ, người thứ nhất đi được

$30\cdot1=30\text{ km}$

Khoảng cách giữa hai người lúc $7$ giờ là

$186-30=156\text{ km}$

Tổng vận tốc của hai người là

$30+35=65\text{ km/h}$

Thời gian để hai người gặp nhau là

$\dfrac{156}{65}=2,4\text{ giờ}=2\text{ giờ }24\text{ phút}$

Hai người gặp nhau lúc

$7\text{ giờ}+2\text{ giờ }24\text{ phút}=\boxed{9\text{ giờ }24\text{ phút}}$

Quãng đường từ $A$ đến chỗ gặp nhau là

$30+30\cdot2,4=102\text{ km}$

Vậy chỗ gặp nhau cách $A$ $102\text{ km}$.

Bạn tìm câu hỏi tương tự bằng cách ấn vào cái kính lúp trên câu hỏi của bạn nhé

Quãng đường $AB=160$ km.

Thời gian người thứ nhất đi hết $AB$:

$\dfrac{160}{24}=\dfrac{20}{3}$ giờ.

Thời gian người thứ hai đi hết $AB$ theo dự định:

$\dfrac{160}{40}=4$ giờ.

Do đó người thứ hai xuất phát sau:

$\dfrac{20}{3}-4=\dfrac{8}{3}$ giờ.

Người thứ hai đi $80$ km đầu trong:

$\dfrac{80}{40}=2$ giờ.

Gọi $t$ là thời gian từ lúc người thứ hai tăng tốc đến khi gặp nhau.

Khi đó:

$80+48t=24\left(\dfrac83+2+t\right)$

$80+48t=112+24t$

$t=\dfrac43$ giờ.

Quãng đường từ $A$ đến điểm gặp:

$80+48\cdot\dfrac43=144$ km.

Vậy khoảng cách đến $B$ là:

$160-144=16\text{ km}$.

Quãng đường $AB=160$ km.

Thời gian người thứ nhất đi hết $AB$:

$\dfrac{160}{24}=\dfrac{20}{3}$ giờ.

Thời gian người thứ hai đi hết $AB$ theo dự định:

$\dfrac{160}{40}=4$ giờ.

Do đó người thứ hai xuất phát sau:

$\dfrac{20}{3}-4=\dfrac{8}{3}$ giờ.

Người thứ hai đi $80$ km đầu trong:

$\dfrac{80}{40}=2$ giờ.

Gọi $t$ là thời gian từ lúc người thứ hai tăng tốc đến khi gặp nhau.

Khi đó:

$80+48t=24\left(\dfrac83+2+t\right)$

$80+48t=112+24t$

$t=\dfrac43$ giờ.

Quãng đường từ $A$ đến điểm gặp:

$80+48\cdot\dfrac43=144$ km.

Vậy khoảng cách đến $B$ là:

$160-144=16\text{ km}$.

Quãng đường $AB=160$ km.

Thời gian người thứ nhất đi hết $AB$:

$\dfrac{160}{24}=\dfrac{20}{3}$ giờ.

Thời gian người thứ hai đi hết $AB$ theo dự định:

$\dfrac{160}{40}=4$ giờ.

Do đó người thứ hai xuất phát sau:

$\dfrac{20}{3}-4=\dfrac{8}{3}$ giờ.

Người thứ hai đi $80$ km đầu trong:

$\dfrac{80}{40}=2$ giờ.

Gọi $t$ là thời gian từ lúc người thứ hai tăng tốc đến khi gặp nhau.

Khi đó:

$80+48t=24\left(\dfrac83+2+t\right)$

$80+48t=112+24t$

$t=\dfrac43$ giờ.

Quãng đường từ $A$ đến điểm gặp:

$80+48\cdot\dfrac43=144$ km.

Vậy khoảng cách đến $B$ là:

$160-144=16\text{ km}$.

Quãng đường $AB=160$ km.

Thời gian người thứ nhất đi hết $AB$:

$\dfrac{160}{24}=\dfrac{20}{3}$ giờ.

Thời gian người thứ hai đi hết $AB$ theo dự định:

$\dfrac{160}{40}=4$ giờ.

Do đó người thứ hai xuất phát sau:

$\dfrac{20}{3}-4=\dfrac{8}{3}$ giờ.

Người thứ hai đi $80$ km đầu trong:

$\dfrac{80}{40}=2$ giờ.

Gọi $t$ là thời gian từ lúc người thứ hai tăng tốc đến khi gặp nhau.

Khi đó:

$80+48t=24\left(\dfrac83+2+t\right)$

$80+48t=112+24t$

$t=\dfrac43$ giờ.

Quãng đường từ $A$ đến điểm gặp:

$80+48\cdot\dfrac43=144$ km.

Vậy khoảng cách đến $B$ là:

$160-144=16\text{ km}$.