tham khảo:

a) Vì a//a', d⊥a nên d⊥a′, Hay EF⊥OB

Tam giác EBF có OB⊥EF; O là trung điểm EF nên tam giác EBF cân tại B. Suy ra BE = BF

Tương tự ta chứng minh được CE = CF

Suy ra tam giác CEB bằng tam giác CFB

b) Vì tam giác CEB và CFB bằng nhau nên DE = DF

Nên tam giác DEF cân tại D có DO là trung tuyến nên DO⊥EF

Suy ra d⊥c

tham khảo:

a) Vì đường thẳng d vuông góc hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên d⊥(P)

b) Vì a⊥(Q);d∈(Q) nên a⊥d

Vì b⊥(R),d∈(R) nên b⊥d

Vì đường thẳng d vuông góc hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên d⊥(P)

tham khảo:

Chân cột chống biển báo là hai đường thẳng cắt nhau. Ta dựng cột chống vuông góc với hai đường thẳng đó sẽ được cột chống biển báo vuông góc với mặt đất.

tham khảo:

a) Tam giác AOB có A'B' là đường trung bình nên A'B'//AB hay A'B'//(OBC)

Tam giác AOC có A'C' là đường trung bình nên A'C"//AC hay A'C'//(OBC)

Suy ra (A'B'C')//(OBC)

Mà OA⊥(OBC) nên OA⊥(A′B′C′)

b) Vì OA⊥(OBC);BC∈(OBC) nên OA⊥CB

Ta có đường thẳng BC vuông góc với hai đường thẳng OH và OA cắt nhau cùng thuộc (AOH) nên BC⊥(OAH)

Mà tam giác ABC có B'C' là đường trung bình nên B'C'//BC

Suy ra B′C′⊥(AOH) 

tham khảo:

a) AB//CD nên góc giữa SC và AB là góc giữa SC và CD: \(\widehat{SCD}\)

cos\(\widehat{SCD}\)=\(\dfrac{\left(2a\right)^2+a^2-\left(2a\right)^2}{2.2a.a}=\dfrac{1}{4}\)

Suy ra \(\widehat{SCD}=75^0\)

b) Kẻ SO⊥(ABCD). Do các cạnh bên của hình chóp bằng nhau nên O là tâm của hình vuông ABCD.

Ta có: AO⊥OB;AC=\(\sqrt{2}.\sqrt{2}\).a=2a;AO=BO=\(\dfrac{1}{2}\).2a=a

Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB là tam giác OAB có diện tích là \(\dfrac{1}{2}\).a.a=\(\dfrac{1}{2}.a^2\)

tham khảo:

a) Tam giác ABD có HK là đường trung bình nên HK//BD

Vì ABCD là hình vuông nên AC⊥BD. Suy ra AC⊥HK

Vì SH⊥(ABCD) nên SH⊥AC

Ta có: AC⊥SH,AC⊥HK nên AC⊥(SHK)

b) Ta có tam giác AHD và tam giác DKC bằng nhau nên DH⊥CK

Mà SH⊥(ABCD) nên SH⊥CK

Suy ra CK⊥(SDH)

tham khảo:

a) Vì SA⊥(ABCD) nên SA⊥CD

Ta có: DC⊥AD;DC⊥SA nên DC⊥(SAD)

b) Vì SA⊥(ABCD) nên SA⊥CM

Ta có: AB = 2CD nên AM = CD. Suy ra AMCD là hình chữ nhật nên CM⊥AB

Mà CM⊥SA

Suy ra: CM⊥(SAB)

tham khảo:

Thả sợi dây rọi từ điểm A trên trần nhà và đánh dấu điểm A' nơi đầu nhọn quả dọi chạm sàn

Thả sợi dây rọi từ điểm B trên trần nhà và đánh dấu điểm B' nơi đầu nhọn quả dọi chạm sàn

Ta có A'B' là hình chiếu vuông góc của AB trên trên nền nhà

tham khảo:

a) Hình chiếu b' của b trên (P) là A'B'

b)  a⊥mp(b,b′)

b⊥b′

c) a⊥mp(b,b′)

a⊥b

tham khảo:

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi đường thẳng đó vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng