(Tớ lấy Thấu Kính Hội Tụ)
`*` Tóm tắt:
\(h=AB=1cm\\
f=OF=OF'=10cm\\
d=OA=20cm\\
-----------\\
a,Dựng-ảnh\\
b,d=OA'=?cm\\
h=A'B'=?cm\)
`_`
`*` Giải:
`a,` Dựng ảnh
Ta có: `h=AB=1cm` ứng với `1` ô ly `// `1 cm` trên giấy
Tỉ lệ: `f/d = 10/20 = 1/2`
`->` `f=OF=OF'` ứng với `1` ô ly `//` `1cm` trên giấy
`->` `d=OA` ứng với `2` ô ly `//` `2cm` trên giấy
`b,`
Có \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\)
\(TSĐD:\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}\) `(1)`
Có: \(\Delta A'B'F'\sim\Delta OIF'\)
\(TSĐD:\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{AF'}{OF}\) `(2)`
Mà: `OI=AB` và `A'F'=OA'-OF'`
Nên \(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'-OF'}{OF'}\) `(3)`
Từ `(1)&(3)` \(\Rightarrow\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{OA'-OF'}{OF'}\left(=\dfrac{A'B'}{AB}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OA'}{20}=\dfrac{OA'-10}{10}\\
\Rightarrow10OA'=20\left(OA'-10\right)\\
\Rightarrow10OA'=20OA'-200\\
\Rightarrow10OA'-20OA'=-200\\
\Rightarrow-10OA'=-200\\
\Rightarrow OA'=\dfrac{-200}{-10}=20\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}\\
\Rightarrow\dfrac{A'B'}{1}=\dfrac{20}{20}\\
\Rightarrow A'B'=1\)
Vậy, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là `20cm`
và chiều cao của ảnh là `1cm`.