Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF bằng nhau.

Chứng minh tam giác ABC cân.

Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. 

A) Chứng minh tam giác  ADE cân

B)Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc cới AE tại K

Chứng minh tam giác AHK cân và HK//DE

C)Gọi M là giao điểm của CK và BH.Chứng minh tam giác MBC cân

Cho tam giác ABC cân tại A . Lây điểm D trên cạnh AB ,điểm E trên cạnh AC  sao cho AD=AE.Gọi K là giao điểm của CD và BE

Chứng minh:

A)BE=CD

B) Tam giác KBC là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. 

A) Chứng minh tam giác  ADE cân

B)Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc cới AE tại K

Chứng minh tam giác AHK cân và HK//DE

C)Gọi M là giao điểm của CK và BH.Chứng minh tam giác MBC cân

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB.

a) Chứng minh BM=CN

b)Gọi O là giao điểm của BM và CN.Chứng minh tam giác BOC cân

c)Chứng minh AO là tia phân giác của của góc BAC

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho góc CAM bằng 30 độ.

Chứng minh:

A) Tam giác CAM cân

B) Tam giác BAM đều

C)M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B bằng 60 độ, gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA=MB. 

Chứng minh tam giác ABC đều.

Cho tam giác ABC có AB < AC , các đường phân giác AD, BE lần lượt của góc A, góc B cắt nhau tại I. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ( M là trung điểm của BC ).Có AB= 12cm, AC= 18cm, BC = 15cm.

Chứng minh IG//BC.

Cho tam giác ABC , AD là tia phân giác của góc A(D thuộc BC ).

Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho MB=BD, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=CD.

a) Chứng minh BC//MN

b) Chứng minh MD là tia phân giác của góc AMN.

Cho tam giác ABC , AD là tia phân giác của góc A(D thuộc BC ).

Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho MB=BD, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=CD.

a) Chứng minh BC//MN

b) Chứng minh MD là tia phân giác của góc AMN.