hộ mik cột b đc ko 

Để xác định vị trí của M để thể tích hình chóp S.A'B'C' đạt giá trị lớn nhất, ta sử dụng nguyên lý cơ sở của hình học không gian. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Ta có: - Đường thẳng A'H song song với đường thẳng BC. - Đường thẳng B'H song song với đường thẳng AC. - Đường thẳng C'H song song với đường thẳng AB. Do đó, ta có thể xem hình chóp S.A'B'C' là hình chóp đồng dạng với hình chóp S.ABC, tức là các cạnh của chúng có tỉ lệ tương ứng. Vì vậy, để thể tích hình chóp S.A'B'C' đạt giá trị lớn nhất, ta cần chọn M sao cho tỉ lệ giữa độ dài các đoạn thẳng SA', SB', SC' và độ dài các đoạn thẳng SA, SB, SC là nhỏ nhất. Đặt x = SA'/SA = SB'/SB = SC'/SC. Ta cần tìm giá trị của x để x đạt giá trị nhỏ nhất. Áp dụng định lí Thales, ta có: x = SA'/SA = S'A'/S'A = MA'/MA. Vì A'H song song với BC, ta có: MA'/MA = A'H/AH = A'C'/AC. Tương tự, ta có: MA'/MA = A'H/AH = A'B'/AB. Do đó, ta có: x = SA'/SA = SB'/SB = SC'/SC = A'C'/AC = A'B'/AB. Vậy, để x đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần chọn M sao cho A'C'/AC = A'B'/AB đạt giá trị nhỏ nhất. Từ đó, ta suy ra M nằm trên đường thẳng A'H, với H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Để tính thể tích SAPMQ, ta cần tìm độ dài đoạn PM và đoạn MQ. Gọi E là trung điểm của BD. Ta có ME song song với AM và ME = 1/2 BD = 1/2 a. Vì (∆) song song với BD nên góc AME = góc ABD = 45 độ. Vì SA vuông góc với ABCD nên góc SAM = 90 độ. Vì SA = a√3 và góc SAM = 90 độ nên tam giác SAM là tam giác vuông cân tại A. Do đó, góc ASM = 45 độ. Vì góc ASM = góc AME = 45 độ nên tam giác ASM và tam giác AME đồng dạng. Vậy, ta có: AM/AS = AE/AM AM^2 = AS * AE AM^2 = (a√3) * (1/2 a) AM^2 = a^2 * √3 / 2 AM = a√3 / √2 AM = a√6 / 2 Ta có ME = 1/2 a Vậy, PM = AM - ME = (a√6 / 2) - (1/2 a) = (a√6 - a) / 2 Tương tự, ta có MQ = AM + ME = (a√6 / 2) + (1/2 a) = (a√6 + a) / 2 Vậy, thể tích SAPMQ = SABC * PM = a^2 * (a√6 - a) / 2 = a^3√6 / 2 - a^3 / 2

[( 3^14 x 69 + 3^14 x 12 ) : 3^16 -7] : 2^4