a) Đầu tiên, ta tính cơ năng của vật tại vị trí ném. Cơ năng được tính bằng công thức: 𝐸𝑝=𝑚𝑔ℎEp=mgh Trong đó:
𝐸𝑝Ep là cơ năng (Joule)𝑚m là khối lượng của vật (kg)𝑔g là gia tốc trọng trường (m/s²)ℎh là độ cao so với mặt đất (m)Given: 𝑚=1m=1 kg, ℎ=10h=10 m, 𝑔=10g=10 m/s²
𝐸𝑝=1×10×10=100 JouleEp=1×10×10=100Joule
b) Tiếp theo, ta tính độ cao cực đại mà vật đạt được khi ném lên cao. Ta sử dụng công thức:
ℎmax=𝑣22𝑔hmax=2gv2
Trong đó:
ℎmaxhmax là độ cao cực đại (m)𝑣v là vận tốc ban đầu của vật khi ném lên cao (m/s)𝑔g là gia tốc trọng trường (m/s²)Given: 𝑣=10v=10 m/s, 𝑔=10g=10 m/s²
ℎmax=1022×10=10020=5 mhmax=2×10102=20100=5m
c) Cuối cùng, để xác định vận tốc của vật khi động năng bằng hai lần thế năng, ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học:
𝐸𝑘=𝐸𝑝Ek=Ep
Ta biết rằng khi vận tốc tăng lên gấp đôi, năng lượng động bằng hai lần năng lượng tiềm năng:
𝐸𝑘=2×𝐸𝑝Ek=2×Ep
Từ công thức năng lượng động: 𝐸𝑘=12𝑚𝑣2Ek=21mv2
Thế vào phương trình trên ta có: 12𝑚𝑣2=2×𝑚𝑔ℎ21mv2=2×mgh
Tính vận tốc khi năng lượng động bằng hai lần năng lượng tiềm năng: 12×1×𝑣2=2×1×10×1021×1×v2=2×1×10×10 𝑣2=40v2=40 𝑣=40≈6.32 m/sv=40≈6.32m/s
Vậy vận tốc của vật khi động năng bằng hai lần thế năng là khoảng 6.32 m/s6.32m/s.