Để tính các biểu thức trên, ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức.

a) 2xy(3x+1) = 6x^2y + 2xy

b) -6x^2y(4x-5) = -24x^3y + 30x^2y

c) -3x^2(4x^2y-6xy) = -12x^4y + 18x^3y

d) 1/2xy^2(2x+3) = xy^2 + 3/2xy^2

e) 8x^2y^2(1/4xy-1/2x^2) = 2xy - 4x^2y^2

f) 5x(x^2+3x+1) = 5x^3 + 15x^2 + 5x

g) -1/2x^2y(2xy+6) = -x^3y - 3x^2y

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác: a) Đỉnh: S Các cạnh bên: SA, SB, SC Cạnh đáy: AB, BC, CA Mặt bên: SAB, SBC, SCA Mặt đáy: ABC b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là cạnh SB. c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là cạnh SC. Cho hình chóp S.MNP, đáy MNP là tam giác: a) Đỉnh: S Các cạnh bên: SM, SN, SP Cạnh đáy: MN, NP, PM Mặt bên: SMN, SNP, SMP Mặt đáy: MNP b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (MNP) là cạnh SN. c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMP) và (SNP) là cạnh SP.

Để chia khu đất thành các mảnh hình vuông có cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên, ta cần tìm ước chung lớn nhất của CD và CR. Sau đó, cạnh của mảnh đất hình vuông sẽ bằng ước chung lớn nhất đó.

Giả sử ước chung lớn nhất của CD và CR là a. Ta có:

CD = a * m CR = a * n

Trong đó m và n là hai số tự nhiên.

Để tìm ước chung lớn nhất của CD và CR, ta có thể sử dụng thuật toán Euclid. ta thực hiện các bước sau:

Khi phần dư bằng 0, giá trị của n sẽ là ước chung lớn nhất của CD và CR.

Sau khi tìm được ước chung lớn nhất a, ta có thể chia khu đất thành các mảnh hình vuông có cạnh a mét. Số lượng mảnh hình vuông sẽ là:

Số lượng mảnh hình vuông = (CD / a) * (CR / a)

Với kích thước khu đất của bạn là CD = 48m và CR = 42m, ta có thể tìm UCLN của 48 và 42 bằng thuật toán Euclid:

48 = 42 * 1 + 6 42 = 6 * 7 + 0

Phần dư cuối cùng là 0, nên UCLN của 48 và 42 là 6.

Vậy, ta có thể chia khu đất thành các mảnh hình vuông có cạnh 6 mét. Số lượng mảnh hình vuông sẽ là:

Số lượng mảnh hình vuông = (48 / 6) * (42 / 6) = 8 * 7 = 56

Vậy, ta có thể chia khu đất thành 56 mảnh hình vuông có cạnh 6 mét.

a) (2xy+5)(4x^2+5): = 2xy * 4x^2 + 2xy * 5 + 5 * 4x^2 + 5 * 5 = 8x^3y + 10xy + 20x^2 + 25 b) (6xy+4)(2x^2+1): = 6xy * 2x^2 + 6xy * 1 + 4 * 2x^2 + 4 * 1 = 12x^3y + 6xy + 8x^2 + 4 c) (9x^2+4)(3x+5): = 9x^2 * 3x + 9x^2 * 5 + 4 * 3x + 4 * 5 = 27x^3 + 45x^2 + 12x + 20 d) (-2xy+6)(1/2xy+7): = -2xy * 1/2xy + (-2xy) * 7 + 6 * 1/2xy + 6 * 7 = -xy + (-14xy) + 3 + 42 = -15xy + 45 e) (4x+1)(2x^2+5x+2): = 4x * 2x^2 + 4x * 5x + 4x * 2 + 1 * 2x^2 + 1 * 5x + 1 * 2 = 8x^3 + 20x^2 + 8x + 2x^2 + 5x + 2 = 8x^3 + 22x^2 + 13x + 2 f) (2x^2y+3x)(2x+1): = 2x^2y * 2x + 2x^2y * 1 + 3x * 2x + 3x * 1 = 4x^3y + 2x^2y + 6x^2 + 3x g) (4xy+5x^2y)(2xy+6): = 4xy * 2xy + 4xy * 6 + 5x^2y * 2xy + 5x^2y * 6 = 8x^2y^2 + 24xy + 10x^3y + 30x^2y = 8x^2y^2 + 30x^2y + 24xy h) (-1/2x^2+6)(4xy+5): = -1/2x^2 * 4xy + (-1/2x^2) * 5 + 6 * 4xy + 6 * 5 = -2xy + (-5/2x^2) + 24xy + 30 = 22xy + (-5/2x^2) + 30

chatGPT ở việt nam là sao mở được

Để giải phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức chuyển đổi của hàm lượng giác để làm cho phương trình có dạng đơn giản hơn.Trước tiên, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển đổi:sin(π/3 - 3x) = sin(π/3)cos(3x) - cos(π/3)sin(3x)= (√3/2)cos(3x) - (1/2)sin(3x)Sau đó, phương trình trở thành:cos(3x + π/6) - (√3/2)cos(3x) + (1/2)sin(3x) = √3Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng công thức cộng hai cosin và sin:cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)Áp dụng công thức này, phương trình trở thành:cos(3x)cos(π/6) - sin(3x)sin(π/6

Giả sử góc ECF = x độDo CA là tia phân giác của góc ECF, nên góc ECA = góc ECF = x độVì tứ giác AECF là tứ giác cân (AE = AF), ta có góc ACF = góc AFC = (180 - góc AEC) / 2 = (180 - 100) / 2 = 40 độVậy, AFC là tứ giác cân (AC = AF), và góc AFC = góc ACF = 40 độ.

Để giải bất phương trình này, ta cần tìm khoảng giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.Đầu tiên, ta cần tìm điểm mà tử số và mẫu số của biểu thức đạt giá trị 0.Tử số đạt giá trị 0 khi x - 15 = 0, tức x = 15.Mẫu số đạt giá trị 0 khi x - 167 = 0, tức x = 167.Tiếp theo, ta cần xác định khoảng giá trị nằm giữa hai điểm đã tìm được. Ta chọn một điểm x bất kỳ trong khoảng giữa 15 và 167, ví dụ x = 100.Đặt x = 100 vào biểu thức đã cho:(100 - 15) : (100 - 167) < 085 : (-67) < 0-85/67 < 0Vì biểu thức đạt giá trị âm, nên ta có: (x - 15) : (x - 167) < 0

. Để tìm tổng của chuỗi 12 + 22 + 32 + 42 + .... + 2002, chúng ta có thể sử dụng công thức tính tổng của một chuỗi số học. Công thức là Sn = (n/2)(a + l), trong đó Sn là tổng của chuỗi, n là số số hạng, a là số hạng đầu tiên và l là số hạng cuối cùng. Trong trường hợp này, số hạng đầu tiên là 12, số hạng cuối cùng là 2002 và hiệu chung là 10.

Sử dụng công thức, chúng ta có thể tính tổng như sau: Sn = (n/2)(a + l) = (n/2)(12 + 2002) = (n/2)(2014) Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị của n, đại diện cho số số hạng trong chuỗi. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức cho số hạng thứ n của một chuỗi số học, đó là an = a + (n-1)d, trong đó an là số hạng thứ n, a là số hạng đầu tiên, n là số lượng số hạng , và d là sự khác biệt chung. Trong trường hợp này, chúng ta có: 2002 = 12 + (n-1)10 1990 = (n-1)10 199 = n-1 n = 200 Bây giờ chúng ta có thể thay thế các giá trị vào công thức tính tổng: Sn = (n/2)(2014) = (200/2)(2014) = 100(2014) = 201.400 Vậy tổng của dãy 12 + 22 + 32 + 42 + .... + 2002 là 201.400.

. √4+√7−√4−√7−√2 bằng 0.