Bạn Lan là một học sinh rất có trách nhiệm và chăm chỉ. Việc bạn tự nhắc nhở bản thân hoàn thành bài tập về nhà, chuẩn bị bài học trước khi đến lớp cho thấy bạn là người có ý thức tự giác rất cao trong việc học tập.

Việc lập kế hoạch ôn tập sớm cho bài kiểm tra quan trọng là một minh chứng cho sự chủ động và nghiêm túc trong việc học của em. Lan không chỉ cố gắng nắm vững kiến thức mà còn biết nhìn nhận tầm quan trọng của việc chuẩn bị từ sớm. Điều này không chỉ giúp em giảm bớt áp lực khi gần đến thời gian kiểm tra mà còn giúp em hiểu bài sâu hơn và có khả năng ghi nhớ lâu hơn. Việc này còn thể hiện tính kỷ luật và quyết tâm của bạn.

\(\dfrac{5}{16}=0,3125\)

\(0,3125\) m² \(=3125\) cm²

Chưa tối giản hết kìa

\(3\dfrac{4}{100}=\dfrac{304}{100}=\dfrac{76}{25}\)

\(8\dfrac{3}{10}=\dfrac{83}{10}\)

\(4\dfrac{7}{1000}=\dfrac{40007}{1000}\)

\(6\dfrac{5}{10}=\dfrac{65}{10}=\dfrac{13}{2}\)

Đổi 75 cm = 0,75 m

Khi dùng thuỷ ngân: \(P=d_{Hg}\cdot h_{Hg}\)

Khi thay thuỷ ngân bằng rượu: \(P=d_{\text{rượu}}\cdot h_{\text{rượu}}\)

\(\Rightarrow d_{Hg}\cdot h_{Hg}=d_{\text{rượu}}\cdot h_{\text{rượu}}\)

\(\Rightarrow h_{\text{rượu}}=\dfrac{d_{Hg}}{d_{\text{rượu}}}\cdot h_{Hg}=\dfrac{136000}{8000}\cdot0,75=12,75\) (m)

Đổi 75 cm = 0,75 m

Khi dùng thuỷ ngân: \(P=d_{Hg}\cdot h_{Hg}\)

Khi thay thuỷ ngân bằng nước: \(P=d_{\text{nước}}\cdot h_{\text{nước}}\)

\(\Rightarrow d_{Hg}\cdot h_{Hg}=d_{\text{nước}}\cdot h_{nước}\)

\(\Rightarrow h_{\text{nước}}=\dfrac{d_{Hg}}{d_{nước}}\cdot h_{Hg}=\dfrac{136000}{10000}\cdot0,75=10,2\) (m)

Khi cục đá tan hết thì mực nước bình không đổi

Công thức tính áp suất chất lỏng là: \(P=dh\)

P là áp suất, đơn vị Pa

d là trọng lượng riêng, đơn vị N/m³

h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng, đơn vị là m

a) \(T=\dfrac{1}{\text{f}}=\dfrac{1}{5}=0,2\left(s\right)\)

\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{0,2}=10\pi\left(rad\text{/}s\right)\)

\(t=0\) ta được: \(\left[{}\begin{matrix}x_0=Acos\left(\varphi\right)=2\quad\left(1\right)\\v_0=-A\omega sin\left(\varphi\right)=20\pi\quad\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=2\sqrt{2}\\\varphi=\dfrac{\pi}{4}\end{matrix}\right.\)

Phương trình dao động điều hoà: \(x=2\sqrt{2}cos\left(10\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

b) \(v_{max}=A\omega=2\sqrt{2}\cdot10\pi=20\sqrt{2}\pi\)

\(a_{max}=A\omega^2=2\sqrt{2}\cdot\left(10\pi\right)^2=200\sqrt{2}\pi^2\)

\(f\left(x\right)=3sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)-4\)

\(\Leftrightarrow-1\le2x-\dfrac{\pi}{4}\le1\)

\(\Leftrightarrow-3\le3sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le3\)

\(\Leftrightarrow-7\le3sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le-1\)

Vậy \(Min=-7\), \(Max=-1\).