Cho tam giác ABC vuông cân ở C. Lấy điểm E trên cạnh AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với
BE cắt đường thẳng BE tại H và BC ở K.
a) Chứng minh rằng: KH.KA=KC.KB;
b) Chứng minh tam giác KHC và tam giác KBA đồng dạng. Từ đó tính góc KHC?
c) KE cắt AB tại M, chứng minh rằng khi E thay đổi trên đoạn AC thì AE.AC + BE.BH có giá trị
không đổi;
d) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của EB và AK. Chứng minh rằng IJ vuông góc với MC.