cho biểu thức P = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết x = \(\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)

c) Tìm x thỏa mãn \(P\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)

Cho biểu thức Q = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)

a) rút gọn Q

b) Tính giá trị của Q khi x = \(4+2\sqrt{3}\)

c) Tìm các giá trị của x để Q = 3

d) Tìm các giá trị cảu x để Q > \(\dfrac{1}{2}\)

e) Tìm x \(\in\) Z để Q = Z

rút gọn biểu thức sau

g,\(x-2-\sqrt{4-4x+x^2}\)  với x ≥ 2

h,\(x-2-\sqrt{4-4x+x^2}\)  với x ≤ 2

i,\(3-x+\sqrt{9+9x+x^2}\)   với x ≤ - 3

rút gọn biểu thức sau 

a,\(5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{57}+\sqrt{108}\)   

b,\(2\sqrt{24}-2\sqrt{54}+3\sqrt{6}-\sqrt{150}\)

rút gọn các biểu thức sau 

c,\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)       d,\(5\sqrt{16a}-4\sqrt{25a}-2\sqrt{100a}+\sqrt{169a}\) với a ≥ 0

e,\(5\sqrt{4a}-4\sqrt{a^2}-\sqrt{100a}\)   với a ≥ 0    f,\(3\sqrt{4a^6}-5^3\) với a ≤ 0

Rút gọn các biểu thức sau A, 5 căn48 - 4căn27 -2 căn57 + căn108 B, 2 căn24 - 2 căn54 + 3căn6 - căn150

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn 

\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn 

a,\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)      b,\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)

c,\(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)      d,\(\dfrac{2\sqrt{6}-\sqrt{10}}{4\sqrt{3}-2\sqrt{5}}\)

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. cho biết AB:AC = 3:4 và AH =12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.cho biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\) và AH = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH