Bài 4 (1 điểm) Trường An tổ chức học tập trải nghiệm cho học sinh khối 8 vào cuối học kì I. Nhà An cách trường khoảng 3km, và xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 km/h. Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km được xác định bởi hàm số s = 45.t + 3, trong đó s (km) là quãng đường của xe chạy được sau t (giờ).

a.               Hỏi sau 2 giờ xuất phát thì xe cách nhà An bao nhiêu km?

b.               Thời gian di chuyển từ nhà An đến Đà Lạt là hết bao nhiêu giờ?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), cí AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F.

a. Chứng minh AEHF là hình chữ nhật

b. Trên cạnh FC lấy M sao cho FA=FM. Chứng minh EFMH là hình bình hành

c. Từ M kẻ đường thẳng song song AH, cắt tia HF tại N. CM: AHMN là hình thoi.

Cho tam giác ABC cân tại A. GỌi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC,BC. Trên tia BN vẽ điểm K sao cho N là trung điểm BK.

a. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành

b.  Chứng minh AP vuông góc BC và tứ giác AMPN là hình thoi.

c. Gọi H là giao điểm hai đường thẳng PM và AK. Chứng minh: góc AHB vuông