Cho dd NaOH 20% tác dụng vừa đủ với dd FeCl₂ 10% đc dd X và kết tủa Y. Sau đó, đun nóng trong không khí cho các PƯ xảy ra hoàn toàn (coi nước bay hơi không đáng kể). Nồng độ % của chất tan trong dd X.

Cho \(a\ge2\) . Tìm GTNN của \(A=a+\dfrac{1}{a^2}\) .

CM BĐT: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\) với \(a,b,c>0\) 

CM BĐT: \(\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}\ge\dfrac{2}{ab+1}\) với \(ab\ge1\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH. Kẻ \(HE\perp AB\) tại E, \(HF\perp AC\) tại F. Lấy M đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng \(\perp BC\) cắt AM ở N. CM: NC, AH, EF đồng quy.

Tìm nghiệm x của PT để \(x^3+2\left(a-1\right)x^2-\left(b-a^2\right)x-2\left(a^2+4a-b\right)=0\) luôn có nghiệm ko phụ thuộc vào a và b.