Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, K là trung điểm ba cạnh BC, CA, AB và P, Q, R là trung điểm AH, BH, CH. Chứng minh 9 điểm D, E, F, M, N, K, P, Q, R cùng thuộc một đường tròn
Giúp em với ạ em đang cần gấp
 

Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, K là trung điểm ba cạnh BC, CA, AB và P, Q, R là trung điểm AH, BH, CH. Chứng minh 9 điểm D, E, F, M, N, K, P, Q, R cùng thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, K là trung điểm ba cạnh BC, CA, AB và P, Q, R là trung điểm AH, BH, CH. Chứng minh 9 điểm D, E, F, M, N, K, P, Q, R cùng thuộc một đường tròn

giúp em câu b với ạ em đang cần gấp

Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích $81m^2$ ở một vùng quê, người dân muốn đào một chiếc giếng làng hình trụ sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất, đồng thời để tạo ra khoảng không gian đủ lớn cho mọi người có thể đi lại xung quanh giếng, thì trên mảnh đất đó đặt qua tâm của hình tròn và vuông góc với các cạnh của hình vuông, người ta sẽ kẻ một khoảng $x$ (m) để cắt thành hình vuông của mảnh đất đến đường tròn của hình giếng (mô phỏng bởi hình hình vẽ bên). Biết độ sâu của giếng (không tính phần gạch được xây quanh) là độ dài một cạnh của mảnh đất bằng 6x (m).

a) Nếu giếng có độ sâu bằng 6 (m) thì diện tích xung quanh của giếng bằng bao nhiêu m?

b) Tìm giá trị của x để giếng (không tính phần gạch được xây lên từ mặt đất) có thể chứa được lượng nước nhiều nhất và cho biết lượng nước đó bằng bao nhiêu m?

giúp em với ạ em đang cần gấp