\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}\right)+2^{99}\)

\(=7+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2\right)+2^{99}\)

\(=7+2^3.7+...+2^{96}.7+2^{99}\)

\(=7\left(1+2^3+...+2^{96}\right)+2^{99}\)

Vì \(7⋮7=>7\left(1+2^3+...+2^{96}\right)⋮7\) mà \(2^{99}⋮̸7\)

\(=>A⋮̸7\)

\(2^{3x+1}=1024\)

\(=>2^{3x+1}=2^{10}\)

\(=>3x+1=10\)

\(=>3x=9\)

\(=>x=3\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k->\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(x^2+2y^2=88\)

\(=>\left(2k\right)^2+2.\left(3k\right)^2=88\)

\(=>4.k^2+18.k^2=88\)

\(=>k^2\left(4+18\right)=88\)

\(=>k^2=4\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}k=-2\\k=2\end{matrix}\right.\)

Th1: \(k=-2\)

\(=>x=-4;y=-6\)

Th2:\(k=2\)

\(=>x=4;y=6\)

Vậy có 2 cặp \(\left(x;y\right)\) t/m: \(\left(-4;-6\right);\left(4;6\right)\)

a. 9834 = 9000 + 800 + 30 + 4

35 612 = 30000 + 5000 + 600 + 100 + 2

653 940 = 600000 + 50000 + 30000 + 900 + 40

7 308 054 = 7000000 + 300000 + 8000 + 50 + 4

b.

40 000 + 5 000 + 80 + 6 = 45 086

700 000 + 90 000 + 4000 + 300 + 20 = 794 320

5 000 000 + 600 000 + 2 000 + 900 + 4 = 5 602 904

a. Hai số liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị

b. Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị

c. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị

2 số nguyên có tích bằng  \(-18\)  nên có 1 số là âm và 1 số là dương

để tổng lớn nhất thì số âm lớn nhất , số dương lớn nhất

=> số âm là: \(-1\) ; số dương là: \(18\)

Tổng của 2 số là: \(-1+18=17\)