\(t_1=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\) và \(t_1=\sqrt{\dfrac{2.9h}{g}}\)

Có: \(\dfrac{t_2}{t_1}=\sqrt{9}=3\)

\(\Rightarrow t_2=3t_1\)

\(\Rightarrow t_2=3.2\)

\(\Rightarrow t_2=6s\)

Có: 

\(F=k\Delta l=100.0,05=5N\)

Khi treo vật nặng thẳng đứng thì trọng lượng của vật bằng lực đàn hồi F

P = F = 5N

Mà: \(P=mg\Rightarrow m=\dfrac{P}{g}\)

Khối lượng của vật nặng:

\(m=\dfrac{5}{10}=0,5kg=500g\)

Tóm tắt:

\(Fk=0,8N\)

\(m=0,5kg\)

\(\text{μ}=0,1m\)

\(g=10m\text{/}s^2\)

_________

\(a=?\)

Giải:

Lực ma sát của vật:

\(F_{ms}=\text{μ}.m.g=0,1.0,5.10=0,5N\)

Gia tốc của vật:

\(Fk-F_{ms}=m.a\Rightarrow0,8-0,5=0,5.a\Rightarrow a=0,6m\text{/}s^2\)

Coi chiều dương là chiều từ A đến B

Phương trình chuyển động: 

\(x=x_0+vt\)

Ta xét xe một: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\left(km\right)\\v=50\left(km\text{/}h\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x_1=50t\left(t\ge0\right)\)

Ta xét xe hai: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0=5\left(km\right)\\v=40\left(km\text{/}h\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x_2=5+40t\left(t\ge0\right)\)

Hai xe gặp nhau khi: \(x_1=x_2\)

\(\Leftrightarrow50t=5+40t\)

\(\Leftrightarrow t=0,5\left(h\right)\)

Tóm tắt:

\(U=12V\)

\(I=0,3A\)

\(I'=1,6A\)

\(R_1=?\)

\(R_2=?\)

Giải:

Vì: \(R_1ntR_2\)

\(R_{tđ}=R_1+R_2=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{0,3}=40\Omega\)

\(\Leftrightarrow R_1=40-R_2\left(1\right)\)

Vì: \(R_1\text{/ /}R_2\)

\(R'_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{12}{1,6}=7,5\Omega\left(2\right)\)

Thế (1) và (2)

\(\dfrac{\left(40-R_2\right)R_2}{40}=7,5\)

\(\Leftrightarrow\left(40-R_2\right)R_2=7,5.40\)

\(\Leftrightarrow-R^2_2+40R_2-300=0\)

\(\Leftrightarrow R^2_2-40R_2+300=0\)

\(\Leftrightarrow R^2_2-10R_2-30R_2+300=0\)

\(\Leftrightarrow R_2\left(R_2-10\right)-30\left(R_2-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(R_2-30\right)\left(R_2-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}R_2-30=0\\R_2-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}R_2=30\\R_2=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}R_1=40-30=10\\R_2=30\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}R_1=40-10=30\\R_2=10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(R_1=10\Omega\) , \(R_2=30\Omega\) hoặc \(R_1=30\Omega\), \(R_2=10\Omega\)

1.

+ Cách 1: \(R_1ntR_2ntR_3\)

+ Cách 2: \(R_1nt\left(R_2\text{ / /}R_3\right)\)

+ Cách 3: \(\left(R_1ntR_2\right)\text{ / /}R_3\)

+ Cách 4: \(R_1\text{ / /}R_2\text{ / /}R_3\)

+ Cách 5: \(\left(R_1\text{ / /}R_2\right)ntR_3\)

+ Cách 6: \(R_1\text{ / /}\left(R_2ntR_3\right)\)

+ Cách 7: \(R_2nt\left(R_1\text{ / /}R_3\right)\)

+ Cách 8: \(R_2\text{ / /}\left(R_1ntR_3\right)\)

2.

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{5}{16}\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{16}{5}\Omega\)

b. Cường độ dòng điện qua từng điện trở:

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{2,4}{6}=0,4A\)

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{2,4}{12}=0,2A\)

\(I_3=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{2,4}{16}=0,15A\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

\(I=I_1+I_2+I_3=0,4+0,2+0,15=0,75A\)

Khá hóng OLM ạ!

Tóm tắt:

\(V=2l\Rightarrow m=2kg\)

\(t_1=20^oC\)

\(t_2=100^oC\)

\(c=4180J\text{/ }kg.k\)

\(t=20p=1200s\)

\(H=80\%\)

________

\(P=?W\)

Giải:

Nhiệt lượng để đun sôi nước:

\(Qi=mc\Delta t=2.4180.\left(100-20\right)=668800J\)

Nhiệt lượng bếp toả ra:

\(Q_{tp}=\dfrac{Q_i.100}{H}=\dfrac{668800.100}{80}=836000J\)

Công suất của bếp:

\(Q_{tp}=A=P.t\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{Q_{tp}}{t}=\dfrac{836000}{1200}\approx696,67W\)

a. Điện trở dây:

\(R=\dfrac{\text{ρ}l}{s}=\dfrac{0,4.10^{-6}.400}{2.10^{-6}}=80\Omega\)

b. Cường độ dòng điện và công suất tiêu thụ điện:

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{220}{80}=2,75A\)

\(P=UI=220.2,75=605W\)

Tóm tắt:

\(R_1=4\Omega\)

\(R_2=10\Omega\)

\(R_3=15\Omega\)

\(U_{AB}=5V\)

a. \(R_{tđ}=?\)

b. \(I_1=?\)

\(I_2=?\)

\(I_3=?\)

Giải:

a. Điện trở \(R_{23}\) có giá trị:

\(R_{23}=\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10.15}{10+15}=6\Omega\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=R_1+R_{23}=4+6=10\Omega\)

b. Cường độ dòng điện qua \(R_1\)  và \(R_{23}\):

\(I=I_1=I_{23}=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{5}{10}=0,5A\)

Hiệu điện thế áp vào \(R_2\) và \(R_3\):

\(U_{23}=U_2=U_3=I_{23}R_{23}=0,5.6=3V\)

Cường độ dòng điện qua \(R_2\):

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{3}{10}=0,3A\)

Cường độ dòng điện qua \(R_3\):

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{3}{15}=0,2A\)