a. Theo định luật II Niuton

\(F-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow F-mg\text{μ}=ma\)

\(\Rightarrow F-500.10.0,01=500.0,5\)

\(\Rightarrow F=300N\)

b. Vận tốc sau 1 phút:

\(v=at=0,5.60=30m\text{/ }s\)

Có:

\(s=\dfrac{1}{2}a_1t_1^2=\dfrac{1}{2}a_2t^2_2\Rightarrow20^2a_1=35^2a_2\)

\(\Rightarrow a_1=\dfrac{49}{16}a_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{F}{m}=\dfrac{49}{16}.\dfrac{F}{m+M}\)

\(\Rightarrow\dfrac{m+M}{m}=\dfrac{49}{16}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{M}{40}=\dfrac{49}{16}\)

\(\Rightarrow M=82,5kg\)

Tóm tắt:

\(l_0=0,3m\)

\(k=500N\text{/ }m\)

\(g=10m\text{/ }s^2\)

a. \(m_1=?\left(l=0,32m\right)\)

b. \(l=?\left(m_2=0,5kg\right)\)

Giải:

a. Khi lò xo cân bằng (Treo vật \(m_1\))

\(P_1=F_{dh_1}\)

\(\Leftrightarrow m_1.g=k.\left|\Delta l_1\right|\)

\(\Leftrightarrow m_1.10=500.\left|0,32-0,3\right|\)

\(\Leftrightarrow m_1=1kg=1000g\)

b. Khi lò xo cân bằng (Treo vật \(m_2\))

\(P_2=F_{dh_2}\)

\(\Leftrightarrow m_2.g=k.\left|\Delta l_2\right|\)

\(\Leftrightarrow0,5.10=500.\left|\Delta l_2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\Delta l_2\right|=1cm\)

Vì lò xo dãn khi treo vật có khối lượng là \(500g\):

\(l=l_0+\left|\Delta l_2\right|=0,3+0,01=31cm\)

a. Gia tốc của vật:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20-10}{5}=2m\text{/ }s^2\)

b. Vận tốc sau 10s:

\(v_1=v_0+at=10+2.10=30m\text{/ }s\)

c. Quãng đường đi trong vòng 10s:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10.10+\dfrac{1}{2}.2.10^2=200m\)

Câu 1:

\(p=\dfrac{F}{S}\)

p là áp suất \(\left(Pa;N\text{ / }m^2\right)\)

F là áp lực \(\left(N\right)\)

S là diện tích bị ép \(\left(m^2;cm^2;...\right)\)

Câu 2:

\(p=d.h\)

p là áp suất \(\left(Pa;N\text{ / }m^2\right)\)

d là trọng lượng riêng \(\left(N\text{ / }m^3\right)\)

h là độ sâu tính từ điểm áp suất tới mặt thoáng \(\left(m\right)\)

Tóm tắt:

\(t=2h\)

\(s=108km\)

\(v=?\)

Giải:

Tốc độ của ô tô:

\(v=\dfrac{s}{t}\Rightarrow\dfrac{108}{2}=54km\text{/ }h=15m\text{/ }s\)

Mình sửa Latex dòng cuối ạ:

Khoảng cách giữa hai người khi đi được 30 phút:

\(12-\left(3+6\right)=3km\)

Câu 30:

Thời gian người thứ nhất đến B:

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{15}{30}=0,5h\)

Sau 0,5h người thứ hai đi được:

\(s=v.t=0,5.18=9km\)

Khi đó người thứ hai cách B:

\(15-9=6km\)

Câu 31:

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ

Sau 30 phút người thứ nhất đi được:

\(s=v.t=6.0,5=3km\)

Sau 30 phút người thứ hai đi được:

\(s=v.t=12.0,5=6km\)

Khoảng cạc giữa hai người khi đi được 30 phút:

\(12-\left(3+6\right)=3km\)

Câu 9:

\(F_A=d.V\)

\(d\) là trọng lượng riêng chất lỏng

\(v\) là thể tích vật chìm trong nước

Câu 10:

Quãng đường từ nhà đến nơi làm:

\(S=v.t=2.0,25=0,5km\)

Câu 11:

Mục đích của việc làm này là giúp tăng ma sát, giúp đi qua chỗ bùn lầy dễ hơn

Câu 12:

Áp suất nước tác dụng lên đáy thùng:

\(p=d.h=10000.0,5=5000Pa\)

Lực tác dụng lên đầu của A và B:

\(F_1d_1=F_2d_2\)

\(\Leftrightarrow F_1d_1=F_2\left(d-d_1\right)\)

\(\Leftrightarrow20F_1=F_2\left(40-24\right)\)

\(\Leftrightarrow20F_1-16F_2=0\) (1)

\(F_1+F_2=F=20\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_1=\dfrac{80}{9}N\\F_2=\dfrac{100}{9}N\end{matrix}\right.\)